如何找到一个点在平面上的正交投影

Question

假设我有点(x,y,z)，平面有点(a,b,c)和法向量(d,e,f)。我想找到第一个点在平面上正交投影的结果点。我正在使用这个方法进行3D图形编程，希望实现一些对平面的剪切。

- DogDog

Answer 1

给定点q = (x, y, z)在由点p = (a, b, c)和法向量n = (d, e, f)确定的平面上的投影为

q_proj = q - dot(q - p, n) * n

这个计算假设 n 是一个单位向量。

- antonakos

Answer 2

我使用Qt和QVector3D实现了这个函数：

QVector3D getPointProjectionInPlane(QVector3D point, QVector3D planePoint, QVector3D planeNormal)
{
    //q_proj = q - dot(q - p, n) * n
    QVector3D normalizedPlaneNormal = planeNormal.normalized();
    QVector3D pointProjection = point - QVector3D::dotProduct(point - planePoint, normalizedPlaneNormal) * normalizedPlaneNormal;
    return pointProjection;
}

- Fernando

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这个答案使用了与之前被接受的答案相同的算法，并且使用了一个未被要求的语言。那么这个答案对已被接受的答案有什么补充呢？ - Rory Daulton