使用ggplot绘制反向回归曲线

Question

我正在尝试在同一散点图上绘制两条回归线。使用ggplot，看起来我已经接近正确。我有一个拟合，使用二次项，另一个拟合是将小时的倒数作为因变量，将案例的倒数作为预测变量。数据如下：

df <- read.table(textConnection(
  'hours cases
   1275 230
  1350 235
  1650 250
  2000 277
  3750 522
  4222 545
  5018 625
  6125 713
  6200 735
  8150 820
  9975 992
  12200 1322
  12750 1900
  13014 2022
  13275 2155
  '), header = TRUE)

我有以下内容，但看起来逆回归拟合不正确。需要做什么调整才能得到正确的曲线？我知道曲线应该是上凸且递增的。

ggplot(df, aes(x = cases, y = hours)) +
  geom_point(shape=21, size=3.2,fill="green",color="black")+
  geom_smooth(span=.4,method="lm",formula=y~x+I(x^2))+
  geom_smooth(span=.4,method="lm",formula=I(1/y)~I(1/x))

供参考，仅显示预测的y值关于x的散点图，需要注意的是，y轴是1/y的倒数，我们得到：

用于生成此代码的代码为：

fit<-lm(I(1/hours)~I(1/cases),data=df)
summary(fit)

hw <- theme(
  plot.title=element_text(hjust=0.5,face='bold'),
  axis.title.y=element_text(angle=0,vjust=.5,face='bold'),
  axis.title.x=element_text(face='bold'),
  plot.subtitle=element_text(hjust=0.5),
  plot.caption=element_text(hjust=-.5),
  strip.text.y = element_blank(),
  strip.background=element_rect(fill=rgb(.9,.95,1),
                                colour=gray(.5), size=.2),
  panel.border=element_rect(fill=FALSE,colour=gray(.70)),
  panel.grid.minor.y = element_blank(),
  panel.grid.minor.x = element_blank(),
  panel.spacing.x = unit(0.10,"cm"),
  panel.spacing.y = unit(0.05,"cm"),

  axis.ticks=element_blank(),
  axis.text=element_text(colour="black"),
  axis.text.y=element_text(margin=margin(0,3,0,3)),
  axis.text.x=element_text(margin=margin(-1,0,3,0)),
  panel.background = element_rect(fill = "gray")
)

ggplot(df,aes(x=cases,y=1/fitted(fit))) +
  geom_point(shape=21, size=3.2,fill="green",color="black")+
  labs(x="Surgical Cases",
       y="Predicted Worker Hours",
       title="Predicted Worker Hours vs Surgical Cases")+hw

- Remy M

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这对我来说看起来非常合适 - 它有什么问题吗？“我知道曲线应该是凸起的并且在增加。”这句话我不太明白你的意思。 - Grubbmeister

关于看起来像函数y=0的那一行，我认为它正在绘制y轴上的1/y，而我希望它转换为预测的y。 - Remy M

第二个图的代码是什么？ - Grubbmeister

我已经在我的原始帖子中包含了它。 - Remy M

你需要在ggplot2之外适配第二个回归模型。geom_smooth无法转换预测值。 - Roland

我可以使用不同的方法，比如绘图和线条函数来完成它吗？ - Remy M

Answer 1

这应该能让你开始。包括置信区间需要额外的工作（例如，在ggplot2之外计算置信带的值）。我将把这留给读者自己练习。

fit2 <- lm(I(1/hours)~I(1/cases), data = df)

ggplot(df, aes(x = cases, y = hours)) +
  geom_point(shape=21, size=3.2,fill="green",color="black")+
  geom_smooth(span=.4,method="lm",formula=y~x+I(x^2), aes(color = "polyn"))+
  stat_function(fun = function(x) 1 / predict(fit2, newdata = data.frame(cases = x)), 
                aes(color = "inv-inv"), size = 1)

- Roland

Answer 2

正如@Roland所说，您需要绘制实际模型。

但是，问题在于geom_smooth具有不喜欢公式的公式参数。因此，即使下面的公式是正确的，它也不会绘制正确的线条。

使用summary(fit)获取线条的截距和斜率(-0.00005507和0.1743)：

  geom_smooth(span=.4,method="lm", formula=y~I(1/((1/x)*0.1743-0.00005507)))

- Grubbmeister