使用Python计算分布的矩（均值、方差）

Question

我有两个数组。x是自变量，counts是x出现次数的数量，就像一个直方图。我知道可以通过定义一个函数来计算平均值：

def mean(x,counts):
    return np.sum(x*counts) / np.sum(counts)

有没有一般的函数可以从由x和counts定义的分布中计算每个时刻？我还想计算方差。

- noob4life

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可能相关：https://dev59.com/F3E95IYBdhLWcg3wMrEB - Alex Riley

你的函数 mean 也可以写成 np.average(x, weights=counts)。 - Alex Riley

Answer 1

您可以使用moment函数来自于scipy。它可以计算数据的第n个中心矩。

您也可以定义自己的函数，可能看起来像这样：

def nmoment(x, counts, c, n):
    return np.sum(counts*(x-c)**n) / np.sum(counts)

在这个函数中，c代表取力矩的点，n代表阶数。因此，要计算方差可以使用nmoment(x, counts, np.average(x, weights=counts), 2)。请保留HTML标签。

- Curt F.

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counts是什么？难道moment不应该是np.mean((x-c)^n)吗？ - wsdzbm

@Lee，这实际上是一个问题，需要问原帖作者，因为我只是重述了他们对“counts”的使用。看起来它本质上是一个权重向量，用于确定每个数据点的权重大小。 - Curt F.

Answer 2

import scipy as sp
from scipy import stats
stats.moment(counts, moment = 2) #variance

stats.moment返回第n个中心矩。

- Tanvir Ahmed Khan

Answer 3

Numpy现在支持顺序统计。详情请参见：https://numpy.org/doc/stable/reference/routines.statistics.html。其中包括以下函数：np.average、np.std、np.var等。

- Souradeep Nanda