lmer()和anova()之间模型适合度估计的差异

Question

lmer()和anova()之间模型适合度估计的差异

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我想使用lmer()对生物数据的治疗效果进行时间建模，以考虑个体效应。通常使用的方法是逐步删除固定效应和交互项来构建多个模型，然后使用anova(model1,model2)找到最佳模型，并在发现非显著差异时保留最简模型。然而，我发现summary(model1)和anova(model1,model2)的输出之间存在不同的模型适合度值（AIC、BIC等）。以下是代码：

#Data are in z6
m1<-lmer(Brightness~factor(FT)*factor(Time)+(1|ID),z6)
m2<-lmer(Brightness~factor(FT)+factor(Time)+(1|ID),z6)
summary(m1)@AICtab 
AIC     BIC    logLik deviance  REMLdev
2284.223 2335.65 -1128.112  2301.36 2256.223
summary(m2)@AICtab
AIC      BIC    logLik deviance  REMLdev
2298.247 2331.307 -1140.124  2302.42 2280.247
anova(m1,m2)
Data: z6
Models:
m2: Brightness ~ factor(FT) + factor(Time) + (1 | ID)
m1: Brightness ~ factor(FT) * factor(Time) + (1 | ID)
Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)
m2  9 2320.4 2353.5 -1151.2                         
m1 14 2329.4 2380.8 -1150.7 1.0601      5     0.9576

在比较summary()输出时，两个模型之间有14个AIC单元的差异，但在anova()中只有9个。这个差异来自哪里呢？谢谢。

- Lionel

这个问题非常适合在crossvalidated.com上进行讨论。 - Roman Luštrik

1个回答

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原文链接

- Gavin Simpson · Accepted Answer

您的模型具有不同的固定效应，因此通过REML进行模型比较不合适。方法anova()知道这一点并计算ML估计值。方法summary()使用REML估计值（后者在输出中清楚地指示）。

请注意，两个摘要和anova()输出中的logLik值是不同的。前者是REML对数似然，后者是ML似然。由于AIC等是对数似然的函数，这足以解释所报告的AIC差异。

如果模型比较涉及到固定效应的差异，则anova()方法可以计算ML估计值，如果模型未通过REML拟合，则会执行正确的操作。

如果您将在研究中使用这些方法，我强烈建议您阅读关于REML和ML估计以及它们的相对优点、用途等的相关文献，如果以上内容对您来说是新闻的话。