逻辑回归 - glm中的cbind命令

Question

我正在R中做逻辑回归。有人能否澄清一下运行这两行代码有什么区别？

1. glm(Response ~ Temperature, data=temp, 
                    family = binomial(link="logit"))
2. glm(cbind(Response, n - Response) ~ Temperature, 
                    data=temp, family =binomial, Ntrials=n)

数据看起来像这样：
（注意：响应是二进制的。0=死亡，1=未死亡）

Response  Temperature
0         24.61
1         39.61
1         39.50
0         22.71
0         21.61
1         39.70
1         36.73
1         33.32
0         21.73
1         49.61

- Eddie

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保罗...第一行很容易理解。 :)。我试图弄清楚第二个，因为R中有些例子使用它。并且这两个生成不同的结果。 :) - Eddie

我认为@James是正确的。如果n等于1，那么在这种情况下你应该得到完全相同的答案。一般来说，当每个观测值有多次试验时，你应该使用第二种形式。据我所知，“Ntrials”参数是虚假/不必要的。 - Ben Bolker

非常感谢你，本。你能否进一步解释一下“每个观察值多于一个试验”的含义？:) - Eddie

假设你的数据被分组，以至于你在每个温度值上都测量了多个个体（比如10个），例如在温度值为22.71时有7个个体存活。因此，你的估计将基于二项试验结果，即在N=10次试验中，有概率为p的7个个体存活。通常人们说“逻辑回归”时指的是未分组数据（N=1），而将“二项回归”保留给分组情况，但这些术语在某种程度上是可以互换的... - Ben Bolker

Answer 1

在进行二项式或准二项式的glm时，您可以提供成功的概率、一个两列矩阵，其中每列都给出了成功和失败的数量，或者一个因子，其中第一个水平表示等式左侧的失败，其余表示成功。详见?glm。

- James

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请注意，在使用二项式广义线性模型的频率形式时，您应在weights参数中提供每次试验的观测值数量。它看起来像这样：glm(events/n ~ x, data=*, weights=n, ...)。 - Hong Ooi