2D箭头图 - matplotlib和MATLAB的输出不匹配

Question

我正在尝试创建一个matplotlib脚本，它将打印与MATLAB脚本产生的相当相似的quiver图。

很抱歉，我无法发布图片，因为我没有足够的权限，但基本上我的python脚本给了我完全不同的图（向量方向完全错误）。

我在运行时比较了MATLAB和python之间的数据。X、Y、Z是相同的，但是梯度并没有正确计算，即python中的U与MATLAB中的DX不同。这是为什么呢？

%2D quiver
[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2);
Z = X.*exp(-X.^2 - Y.^2);
[DX,DY] = gradient(Z,.2,.2);
contour(X,Y,Z)
hold on
quiver(X,Y,DX,DY)
%colormap hsv
grid off
hold off

Python

from pylab import *
from numpy import ma
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X,Y = np.meshgrid( np.linspace(-2,2,21),np.linspace(-2,2,21))
Z=X*np.exp(-X*X-Y*Y)

[U,V]=gradient(Z,.2,.2)

print U

figure()
Q = quiver(X,Y,U,V)
show()

- user3447956

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numpy.gradient 基本上会返回 dy, dx。你把它当作返回 dx, dy 来处理了。Numpy 的索引是行、列。因此，np.gradient 实际上返回的是 dy, dx 而不是 dx, dy。 - Joe Kington

Answer 1

简而言之：您将 numpy.gradient 视为使用“列”，“行”索引。它返回 dy，dx，而您期望的是 dx，dy。

首先，除非在交互式使用它，否则做from pylab import * 是一个非常糟糕的想法。 命名空间是您的朋友。

考虑到这一点，您当前的示例如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-2,2,21), np.linspace(-2,2,21))
z = x * np.exp(-x**2 - y**2)

u, v = np.gradient(z, .2, .2)

fig, ax = plt.subplots()
ax.quiver(x, y, u, v)
plt.show()

箭头指向错误的结果如下：

如果我们互换一下，就能得到正确的结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x, y = np.meshgrid(np.linspace(-2,2,21), np.linspace(-2,2,21))
z = x * np.exp(-x**2 - y**2)

v, u = np.gradient(z, .2, .2)

fig, ax = plt.subplots()
ax.quiver(x, y, u, v)
plt.show()

你还可以考虑使用numpy.mgrid，因为它更短且更加一致。对于二维情况，默认情况下numpy.meshgrid会交换x和y的返回结果（返回x，y而不是y，x），这使得其行为与其他所有东西都不一致（np.meshgrid(..., indexing='ij')可以解决这个问题，但默认行为有点令人困惑）。

以下是一个示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

y, x = np.mgrid[-2:2:21j, -2:2:21j]
z = x * np.exp(-x**2 - y**2)

v, u = np.gradient(z, .2, .2)

fig, ax = plt.subplots()
ax.quiver(x, y, u, v)
plt.show()

- Joe Kington