如何在MATLAB中通过列求和来分割矩阵元素？

Question

有没有一种简单的方法可以将矩阵中的每个元素除以该列的总和？例如：

input:

1  4

4  10

output:

1/5  4/14

4/5  10/14

- danatel

Answer 1

以下是不同方法的列表，可以使用 bsxfun：

• ...

B = bsxfun(@rdivide,A,sum(A));

使用repmat函数：

B = A./repmat(sum(A),size(A,1),1);

使用外积（由Amro建议）：

B = A./(ones(size(A,1),1)*sum(A));

... 并且使用 for 循环（如 mtrw 建议的）：

B = A;
columnSums = sum(B);
for i = 1:numel(columnSums)
  B(:,i) = B(:,i)./columnSums(i);
end

更新:

从MATLAB R2016b版本开始，大多数内置的二进制函数（列表可以在这里找到）支持隐式扩展，这意味着它们默认具有bsxfun的行为。所以，在最新的MATLAB版本中，你只需要:

B = A./sum(A);

- gnovice

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你能不能为了完整性把循环加上呢？ :) - mtrw

你可以将以下代码添加到列表中：B = A ./ (ones(size(A,1),1)*sum(A,1))。我认为它比repmat更快，但比bsxfun慢。 - Amro

非常感谢大家的帮助。我很好奇哪种方法是最快的。对于一个随机矩阵3000x3000，相对执行时间为（实验重复20次，持续时间求和）：最快的是bsxfun（1.00），其次是loop（1.09），ones（1.99），repmat（2.06）。我将采用loop方法 :-）。 - danatel

我刚刚做了一个测试，发现bsxfun是最快的。 - Nolan Conaway

自R2016b版本开始，您只需执行B = A./sum(A)即可。 - Navan

Answer 2

a=[1 4;4 10]
a =
     1     4
     4    10

a*diag(1./sum(a,1))
ans =
    0.2000    0.2857
    0.8000    0.7143

- user3246465

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+1，我喜欢这个。太遗憾了，它比“bsxfun”慢20倍。 - Stewie Griffin

Answer 3

忍不住尝试一下列表推导式。如果这个矩阵是以行主序的列表形式表示的，可以尝试这样做：

>>> A = [[1,4],[4,10]]
>>> [[float(i)/j for i,j in zip(a,map(sum,zip(*A)))] for a in A]
[[0.20000000000000001, 0.2857142857142857], [0.80000000000000004, 0.7142857142857143]]

是的，我知道这不是超级高效的，因为我们每行计算一次列和。将其保存在名为colsums的变量中看起来像：

>>> colsums = map(sum,zip(*A))
>>> [[float(i)/j for i,j in zip(a,colsums)] for a in A]
[[0.20000000000000001, 0.2857142857142857], [0.80000000000000004, 0.7142857142857143]]

请注意，zip（*A）会给出A的转置。

- PaulMcG

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哦，抱歉，是的。我没有注意到Matlab标签。 - PaulMcG