测试一条线是否在三角形内部含有一个点

Question

如何测试一条线是否有一个点在三角形内（不在边缘上）？（全部在2D平面内）

目前我考虑这样做：

1. 将该线和三角形的每条边定义为Ax + By + C = 0，并设置x范围。

2. 检查该线是否与三角形中的任何一条边相交。

3. 如果是，则检查该交点是否不在该线的末端。

有更好的方法吗？

- thomasfedb

Answer 1

1. 将三个点代入直线方程中，例如，如果直线方程为4x − 3y + 2 = 0，三角形的顶点分别为(2, 1)、(4, 3)和(0, 5)，我们得到的值分别是7、9和-13。

2. 检查所有的值是否同号。如果是，则直线不与三角形相交。在上面的例子中，直线与三角形相交。

   http://www.imgftw.net/img/743059947.png

- kennytm

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@thomas：是的。举个例子，想象一下表面 z = 4x - 3y + 2... 有关详细信息，请尝试在 http://math.stackexchange.com/ 上提问。 - kennytm