我有一个由22个线性方程（确切地说是22个方程和22个未知数）组成的系统，在Excel电子表格中动态生成。是否有一种方法让Excel解决这个系统并为每个未知变量产生一个值？ 另一个SO问题提供了很多关于解决这类方程所使用算法的好信息。特别是Cramer's rule，但我不确定如何在Excel中实现它。任何帮助都将不胜感激！
6个回答
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这个页面提供了以下简单的方法：
在nxn的范围内输入系数矩阵。
在n行的列中输入常量向量。选择一个空的n行列。重要的是您不只选中一个单元格。
在公式文本框中键入=MMULT（MINVERSE（coefficients_matrix_range），constants_vector_range）并按[CTRL] [SHIFT] [ENTER]。重要的是您不仅仅按[ENTER]。
这应该足够使用，因为您只有一个小系统（22x22）。虽然理想情况下，您不会直接求逆矩阵，在这种情况下也不应该有影响。
一定不要使用克拉默法则。由于其相当差的数值特性，它更具有理论而非实际意义。
- Peter
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谢谢你，Peter。这很好而且简单！ - e.James
页面不存在。 - GordonM
彼得的回答中的链接已经失效了，请尝试访问http://www.excel-easy.com/examples/system-of-linear-equations.html。 - user2914821
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Excel的LINEST函数可以实现这一功能，并且在许多情况下比MMULT(MINVERSE(...)...)返回更好的结果。
您可能还会发现LOGEST、GROWTH和TREND函数很有用。
- Joe Erickson
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我非常确定LINEST和其他函数只处理线性数据，即仅有一个未知数（x）。我正在处理一个由22个未知数组成的方程组，因此我认为LINEST无法胜任。 - e.James
1@e.James Linear 不仅仅意味着一个未知数。LINEST 可以处理多元回归。 - Rodolfo
谢谢。我之前理解有误，今天能够学到新的东西让我很开心 :-) - e.James
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关于Microsoft的求解器基础库呢？我记得在附带的Express版本文档中有一些小规模同时方程组的例子。
- Bohdan Szymanik
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+1，这真的很酷！直到今天我都没听说过。Peter的解决方案这次对我有效，但如果我处理更大或更动态的数据集，我可以看到MSF很有用。感谢您提供的信息。 - e.James
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你绝不能考虑使用 Cramer 法则来解决线性系统！它非常低效，即使对于小型系统也无法执行。
Excel 不是解决线性系统的正确工具。如果我是你，我会编写一个简单的 Python 脚本来读取 Excel 文件，使用 numpy 解决方程，并将结果保存在一个 Excel 可以读取的文件中。（如果可能的话，最好完全避免使用 Excel）。
- Olivier Verdier
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谢谢你提醒我关于 Cramer 法则的事情。我对速度并不太担心，因为这只需要偶尔更新一次。完全避免使用 Excel 不是一个选项，因为所有的源数据已经在 Excel 中了。此外，我发现 Excel 是最强大和有用的程序之一，几乎每台电脑都可以轻松获取！ - e.James
这就是为什么我写了“使用numpy”。numpy是一个Python接口，用于C或Fortran（BLAS / LAPACK）编写的标准线性代数库，因此非常快。 - Olivier Verdier
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如果您在求逆矩阵计算中遇到任何问题，例如溢出/欠流/截断等，您可以随时使用求解器 - 或者获取一份C语言数值计算参考书的副本，并将其翻译成VBA。
- DangerMouse
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