标题已经说明了一切。我正在寻找一种方便的方法来生成一个类似于d3-geo d3.geoCircle()() 的椭圆形 geoJSON 多边形。我想将这个 GeoJSON 椭圆形与 d3-geo 一起使用。为了举例说明，Cesium 有这种功能，可以通过一个简单的函数创建一个椭圆形，如下所示：
var ellipse = new Cesium.EllipseGeometry({
center : Cesium.Cartesian3.fromDegrees(-75.59777, 40.03883),
semiMajorAxis : 500000.0,
semiMinorAxis : 300000.0,
rotation : Cesium.Math.toRadians(60.0)
});
D3 在这方面并没有提供太多帮助。使用原生的 JavaScript 就可以相对容易地实现。首先，让我们在笛卡尔坐标空间中创建一个 GeoJSON 椭圆。接下来，我们可以使用 Haversine 公式来画出椭圆。
这非常简单，我使用的方法是计算给定角度处椭圆的半径。使用这些极坐标，我们可以拼接成一个椭圆。可以很容易地找到椭圆在给定点的半径公式，我使用了这个source，它给出了：
function createEllipse(a,b,x=0,y=0,rotation=0) {
rotation = rotation / 180 * Math.PI;
var n = n = Math.ceil(36 * (Math.max(a/b,b/a))); // n sampling angles, more for more elongated ellipses
var coords = [];
for (var i = 0; i <= n; i++) {
// get the current angle
var θ = Math.PI*2/n*i + rotation;
// get the radius at that angle
var r = a * b / Math.sqrt(a*a*Math.sin(θ)*Math.sin(θ) + b*b*Math.cos(θ)*Math.cos(θ));
// get the x,y coordinate that marks the ellipse at this angle
x1 = x + Math.cos(θ-rotation) * r;
y1 = y + Math.sin(θ-rotation) * r;
coords.push([x1,y1]);
}
// return a geojson object:
return { "type":"Polygon", "coordinates":[coords] };
}
注意：a/b表示轴（以像素为单位），x/y表示中心点（以像素为单位），rotation表示旋转角度（以度数为单位）
这是一个简短的代码片段：
var geojson = createEllipse(250,50,200,200,45);
var svg = d3.select("body")
.append("svg")
.attr("width",600)
.attr("height",500);
var path = d3.geoPath();
svg.append("path")
.datum(geojson)
.attr("d",path);
function createEllipse(a,b,x=0,y=0,rotation=0) {
rotation = rotation / 180 * Math.PI;
var n = n = Math.ceil(36 * (Math.max(a/b,b/a))); // n sample angles
var coords = [];
for (var i = 0; i <= n; i++) {
// get the current angle
var θ = Math.PI*2/n*i + rotation;
// get the radius at that angle
var r = a * b / Math.sqrt(a*a*Math.sin(θ)*Math.sin(θ) + b*b*Math.cos(θ)*Math.cos(θ));
// get the x,y coordinate that marks the ellipse at this angle
x1 = x + Math.cos(θ-rotation) * r;
y1 = y + Math.sin(θ-rotation) * r;
coords.push([x1,y1]);
}
// return a geojson object:
return { "type":"Polygon", "coordinates":[coords] };
}<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/4.13.0/d3.min.js"></script>我知道的关于哈弗曼和相关函数的最佳资源之一是在Moveable Type Scripts上。我几年前得到的公式来自那里，并进行了一些美化修改。我不会在这里分解公式，因为链接的参考资料应该很有用。
因此，我们可以采用极坐标而非计算笛卡尔坐标，并将角度作为方位角、半径作为距离，在哈弗曼公式中使用，这应该相对简单。
这可能看起来像：
function createEllipse(a,b,x=0,y=0,rotation=0) {
var k = Math.ceil(36 * (Math.max(a/b,b/a))); // sample angles
var coords = [];
for (var i = 0; i <= k; i++) {
// get the current angle
var angle = Math.PI*2 / k * i + rotation
// get the radius at that angle
var r = a * b / Math.sqrt(a*a*Math.sin(angle)*Math.sin(angle) + b*b*Math.cos(angle)*Math.cos(angle));
coords.push(getLatLong([x,y],angle,r));
}
return { "type":"Polygon", "coordinates":[coords] };
}
function getLatLong(center,angle,radius) {
var rEarth = 6371000; // meters
x0 = center[0] * Math.PI / 180; // convert to radians.
y0 = center[1] * Math.PI / 180;
var y1 = Math.asin( Math.sin(y0)*Math.cos(radius/rEarth) + Math.cos(y0)*Math.sin(radius/rEarth)*Math.cos(angle) );
var x1 = x0 + Math.atan2(Math.sin(angle)*Math.sin(radius/rEarth)*Math.cos(y0), Math.cos(radius/rEarth)-Math.sin(y0)*Math.sin(y1));
y1 = y1 * 180 / Math.PI;
x1 = x1 * 180 / Math.PI;
return [x1,y1];
}
// Create & Render the geojson:
var geojson = createEllipse(500000,1000000,50,70); // a,b in meters, x,y, rotation in degrees.
var geojson2 = createEllipse(500000,1000000)
var svg = d3.select("body")
.append("svg")
.attr("width",600)
.attr("height",400);
var g = svg.append("g");
var projection = d3.geoMercator().translate([300,200]).scale(600/Math.PI/2);
var path = d3.geoPath().projection(projection);
g.selectAll("path")
.data([geojson,geojson2])
.enter().append("path")
.attr("d", path);
g.selectAll("circle")
.data([[50,70],[0,0]])
.enter().append("circle")
.attr("cx", function(d) { return projection(d)[0] })
.attr("cy", function(d) { return projection(d)[1] })
.attr("r", 4)
.attr("fill","orange");<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/4.13.0/d3.min.js"></script>
var angle = Math.PI*2 / k * i + rotation，这有点无意义。另一方面，在从笛卡尔坐标系转换为球面坐标系时，您没有考虑旋转。将其从前面的语句中删除，而是将其移动到getLatLong([x, y], angle + rotation, r)中即可解决问题。 - altocumulus