如何在MATLAB中对二维数组执行插值

Question

如何编写一个二元函数，输入为2D数组，输出为内插值？

我有一个大小为N x M的数组A。我需要对其进行内插，并获得该函数曲面以便在非整数参数上取值。（我需要将内插作为一个二元函数使用）

例如：

A[N,M] //my array
// here is the method I'm looking for. Returns function interpolatedA
interpolatedA(3.14,344.1) //That function returns interpolated value

- MaxPY

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搜索三次样条插值的帮助，或者使用spline()命令。 - John Alexiou

Answer 1

这里有一个使用scatteredInterpolant的示例:

%# get some 2D matrix, and plot as surface
A = peaks(15);
subplot(121), surf(A)

%# create interpolant
[X,Y] = meshgrid(1:size(A,2), 1:size(A,1));
F = scatteredInterpolant(X(:), Y(:), A(:), 'linear');

%# interpolate over a finer grid
[U,V] = meshgrid(linspace(1,size(A,2),50), linspace(1,size(A,1),50));
subplot(122), surf(U,V, F(U,V))

请注意，您可以在任何点处评估插值对象：

>> F(3.14,3.41)
ans =
     0.036288

上面的例子使用向量化调用，在网格的所有点上进行插值。

- Amro

Answer 2

对于规则网格数据，请使用interp2。如果您的数据是离散的，请使用griddata。您可以创建一个匿名函数来作为这些调用的简化封装。

M = 10;
N = 5;
A = rand(M,N);
interpolatedA = @(y,x) interp2(1:N,1:M,A,x,y);
%interpolatedA = @(y,x) griddata(1:N,1:M,A,x,y); % alternative
interpolatedA(3.3,8.2)

ans =
      0.53955

- shoelzer

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谢谢，但我认为那不是我需要的。 就我所看到的，使用那些函数，我只能创建另一个具有表面值的数组。 但我需要将一个数组插值作为函数使用。（我已编辑问题） - MaxPY

@Max，你可以使用这些函数来插值任意数量的点。你可以得到你想要的特定[x,y]位置的一个值。 - shoelzer

谢谢！那很容易，我应该自己猜的。 我还是个新手，抱歉 :) - MaxPY

只是提醒：x和y值对应的是列和行，而不是反过来。所以interpolated(3.3,8.2)返回的值在A（8,3）区域内。 - geometrikal

@geometrikal 谢谢！我更新了匿名函数，使输入的顺序为(y,x)，就像数组索引一样。 - shoelzer

Answer 3

使用以下方式调用 spline() 命令：

% A contains N rows and 2 columns
pp = spline(A(:,1), A(:,2));
ppval(pp,3.44)

ans =

    0.4454

- John Alexiou

Answer 4

你看过interp2函数吗？

来自MatLab文档：

ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI)返回矩阵ZI，其中元素对应于XI和YI的元素，并由在由矩阵X、Y和Z指定的二维函数内插而确定。 X和Y必须是单调的，并且具有与meshgrid生成的格式相同（“平面”）。矩阵X和Y指定给定数据Z的点。超出范围的值返回为NaN。

- anandr

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谢谢，但我认为那不是我需要的。 就我所看到的，使用那些函数，我只能创建另一个具有表面值的数组。 但我需要将一个数组插值作为一个函数来使用。（我已经编辑了问题） - MaxPY