我正在按字典顺序考虑0,…,n-1的所有排列。我有两个排名,i和j,并被要求找到从第i个排列应用到第j个排列得出的排列的排名。
n=3的几个例子: p(3) = [1, 2, 0], p(4) = [2, 0, 1], result = [0, 1, 2], rank = 0
给定i=j=4,我们得到[2, 0, 1]作用于自己是[1, 2, 0],排名为3。
目前为止我想到的是:我通过Lehmer代码将排名转换为它们各自的排列,计算所需的排列,再通过Lehmer代码将其转换回排名。
有没有人能建议一种方法来从其他两个排名中获取所需排列的排名,而无需实际计算排列?存储n!x n!数组不是一个选择。
-编辑-请注意,如果其他排序方式能够实现这一点,则我不必遵循字典顺序。
-编辑-n=3和n=4的n! x n!网格,以字典顺序排名。第i行索引到第j列以获得输出。请注意,n=3网格与n=4网格的左上角完全相同。
以下是 n=4 的因子阶乘。为了精简,我省略了最后一位数字,该数字始终为零。
n=3的几个例子: p(3) = [1, 2, 0], p(4) = [2, 0, 1], result = [0, 1, 2], rank = 0
给定i=j=4,我们得到[2, 0, 1]作用于自己是[1, 2, 0],排名为3。
目前为止我想到的是:我通过Lehmer代码将排名转换为它们各自的排列,计算所需的排列,再通过Lehmer代码将其转换回排名。
有没有人能建议一种方法来从其他两个排名中获取所需排列的排名,而无需实际计算排列?存储n!x n!数组不是一个选择。
-编辑-请注意,如果其他排序方式能够实现这一点,则我不必遵循字典顺序。
-编辑-n=3和n=4的n! x n!网格,以字典顺序排名。第i行索引到第j列以获得输出。请注意,n=3网格与n=4网格的左上角完全相同。
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以下是 n=4 的因子阶乘。为了精简,我省略了最后一位数字,该数字始终为零。
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p
为s
的意思,以表示unrank(max(rank(s), rank(p)) - min(rank(s), rank(p)))
。但这样计算排列需要对s
和p
进行排名。你能否提供更多关于如何实现该函数的上下文信息? - גלעד ברקן