x86中的进位/溢出和减法

Question

我试图理解x86中的溢出和进位标志。

据我所知，对于有符号2进制数的加法，这些标志只能通过以下四种方式之一产生（我的示例是4位数）：

1. pos+pos = neg（溢出）
   • 0111 + 0001 = 1000（7 + 1 = -8）
2. pos+neg = pos（进位）
   • 0011 + 1110 = 0001（3 + -2 = 1）
3. neg+neg = neg（进位）
   • 1111 + 1111 = 1110（-1 + -1 = -2）
4. neg+neg = pos（溢出和进位）
   • 1000 + 1001 = 0001（-8 + -7 = 1）

因此，在x86汇编中，将B从A中减去是否会生成与添加A和-B相同的标志？

- Robz

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请参阅理解有符号和无符号的进位和溢出条件/标志，以及x86标签维基中的其他链接。 - Peter Cordes

Answer 1

这里有一个参考表可能会有所帮助。它展示了x86 ADD和SUB指令可能导致的4个算术标志的每种组合的示例。 'h'，'ud'和'd'表示每个值的十六进制、无符号十进制和有符号十进制表示。例如，SUB的第一行表示0xFF - 0xFE = 0x1，没有设置任何标志。

但是，我认为Alex的答案是正确的。

 ADD
       A                   B                   A + B              Flags  
 ---------------     ----------------    ---------------      -----------------
 h  |  ud  |   d   | h  |  ud  |   d   | h  |  ud  |   d   | OF | SF | ZF | CF
 ---+------+-------+----+------+-------+----+------+-------+----+----+----+---
 7F | 127  |  127  | 0  |  0   |   0   | 7F | 127  |  127  | 0  | 0  | 0  | 0
 FF | 255  |  -1   | 7F | 127  |  127  | 7E | 126  |  126  | 0  | 0  | 0  | 1
 0  |  0   |   0   | 0  |  0   |   0   | 0  |  0   |   0   | 0  | 0  | 1  | 0
 FF | 255  |  -1   | 1  |  1   |   1   | 0  |  0   |   0   | 0  | 0  | 1  | 1
 FF | 255  |  -1   | 0  |  0   |   0   | FF | 255  |  -1   | 0  | 1  | 0  | 0
 FF | 255  |  -1   | FF | 255  |  -1   | FE | 254  |  -2   | 0  | 1  | 0  | 1
 FF | 255  |  -1   | 80 | 128  | -128  | 7F | 127  |  127  | 1  | 0  | 0  | 1
 80 | 128  | -128  | 80 | 128  | -128  | 0  |  0   |   0   | 1  | 0  | 1  | 1
 7F | 127  |  127  | 7F | 127  |  127  | FE | 254  |  -2   | 1  | 1  | 0  | 0


 SUB
       A                   B                   A - B              Flags  
 ---------------     ----------------    ---------------      -----------------
 h  |  ud  |   d   | h  |  ud  |   d   | h  |  ud  |   d   || OF | SF | ZF | CF
----+------+-------+----+------+-------+----+------+-------++----+----+----+----
 FF | 255  |  -1   | FE | 254  |  -2   | 1  |  1   |   1   || 0  | 0  | 0  | 0
 7E | 126  |  126  | FF | 255  |  -1   | 7F | 127  |  127  || 0  | 0  | 0  | 1
 FF | 255  |  -1   | FF | 255  |  -1   | 0  |  0   |   0   || 0  | 0  | 1  | 0
 FF | 255  |  -1   | 7F | 127  |  127  | 80 | 128  | -128  || 0  | 1  | 0  | 0
 FE | 254  |  -2   | FF | 255  |  -1   | FF | 255  |  -1   || 0  | 1  | 0  | 1
 FE | 254  |  -2   | 7F | 127  |  127  | 7F | 127  |  127  || 1  | 0  | 0  | 0
 7F | 127  |  127  | FF | 255  |  -1   | 80 | 128  | -128  || 1  | 1  | 0  | 1

- srking

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你的表格很有帮助，但是127 - -1 应该是 128 而不是 -128。 - James Black

@James - 不，引用x86程序员参考手册，“整数值在字节整数范围内为-128到+127”。 - srking

这是一个关于如何系统地确定加法和减法中进位和溢出的好解释。 - Cubi73

8位二进制补码中，128（0x80）等于-128（0x80）。如果以有符号数的形式显示，则正确的形式应该是-128，因为表格显示的是有符号数而不是无符号数。这是一个溢出，如下所示：127 - -1 = -128，如果没有溢出，结果将是+128。（需要9位才能表示）。 - old_timer

Answer 2

在加减法运算中，进位和溢出值的4种组合均有可能出现。您可以在这个答案中查看更多示例。

这个答案证明了从A-B得到的进位值是从A+(-B)得到的进位值的相反数。第一个链接中的代码利用了这个属性将ADC转换为SBB。

然而，有符号溢出标志的值必须对于A-B和A+(-B)都相同，因为它取决于结果是否具有正确的符号位，在两种情况下符号位都是相同的。

- Alexey Frunze

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如果有人想要用ADC实现x86语义的SBB，这里有一个有用的提示：SBB{inputs(a, b, cf), outputs(out, of, sf, zf, af, pf, cf)} = ADC{inputs(a, NOT(b), NOT(cf)), outputs(out, of, sf, zf, NOT(af), pf, NOT(cf))} - mrexodia