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增强现实应用的空间几何学

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有没有人知道关于增强现实的几何和数学基础的好书或网站资源？

谢谢！

4个回答
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《3D游戏编程黑书》的第10章是一篇很好的阅读材料。所有你需要的AR/3D数学知识都在其中。

一旦你掌握了这些内容，你就准备好进行3D空间投影等AR/目标跟踪了。

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我现在无法指定任何特定的书籍，但根据您的数学背景，建议按以下顺序进行：

  1. 向量和线性代数，中级水平，涵盖矩阵运算、LU分解、叉积等。
  2. 投影几何，涵盖齐次坐标、平面单应性。
  3. 三维图形学，视图和投影矩阵，截锥体。
  4. 图像处理基础，包括阈值、边缘检测、直线检测。

掌握以上四个方面后，您就可以理解矩形标记跟踪了。

  1. 多变量微积分、傅里叶变换、离散傅里叶变换。
  2. 最小二乘法。
  3. 中级线性代数，特征值、特征向量、奇异值分解。
  4. 高级数值方法，非线性最小二乘法、高斯-牛顿法、Levenberg-Marquardt算法。
  5. 高级图像处理，斑点检测SIFT/SURF/FAST。
  6. 中级投影几何：本质矩阵和基础矩阵、极线几何。
  7. 束调整。

掌握以上内容后，您就可以理解无标记跟踪了。

还有一些用于尖端增强现实的高级数学：

  1. 理解李群和李代数的基础知识。
  2. 统计学、鲁棒估计。
  3. 四元数。
  4. 卡尔曼滤波器。
  5. 克利福德代数（几何代数）- 四元数的推广。
  6. 小波变换。
  7. 高级投影几何（如三基张量、5点算法）。
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我推荐以下两本书。虽然价格高，但它们都包含了很多在投影几何学中非常有用的内容，这是你需要了解的。
不过它很难理解，所以除非你真的想了解它背后的数学原理，否则您可能需要使用上面建议的第三方库。 《计算机视觉中的多视角几何》由Hartkey和Zisserman编写，
以及 《三维计算机视觉：几何视角》由Faugeras编写。
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