基于百分比的概率

Question

基于百分比的概率

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我有这段代码片段：

Random rand = new Random();
int chance = rand.Next(1, 101);

if (chance <= 25) // probability of 25%
{
    Console.WriteLine("You win");
}
else
{
    Console.WriteLine("You lose");
}

我的问题是，这里真的计算了赢得25%的概率吗？玩家在这里获胜的机会真的是25%吗？

编辑：

我刚刚写了这个：

        double total = 0;
        double prob = 0;
        Random rnd = new Random();
        for (int i = 0; i < 100; i++)
        {
            double chance = rnd.Next(1, 101);
            if (chance <= 25) prob++;
            total++;
        }
        Console.WriteLine(prob / total);
        Console.ReadKey();

而且它非常不准确，范围从大约0.15到0.3。

但是当我进行更多的检查（将“i < 100”改为“i < 10000”）时，它变得更加准确。

为什么会这样？为什么100次检查不足以保证准确性？

- BlueRay101

是的，如果rand提供正态分布的随机值，则是这样。 - Vlad

2

@Vlad 我想你是指“均匀分布”。正态分布是高斯分布。 - clcto

你说得对，我想表达的是另一件事，写错了。谢谢。 - Vlad

3

如果你掷骰子6次，如果你得到了其中某个数字的2或3个而不是每个数字只有1个，你会认为这是“非常不准确”的吗？ - AwokeKnowing

1

变量total遵循p=0.25的二项分布。因此，100次试验中total的标准差为sqrt(25)=5。使用正态近似，你只能期望约66%的测试在20<=total<=30的区间内，这意味着你计算出的p仅在66%的时间内介于.2和.3之间。如果你增加到1000，同样66%的区间是.235 <= total <= .265。对于10000，它是.245 <= total <= .255。 - Ben Allison

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3个回答

1

没问题，那样做应该很好。如果只是想要25%，可以随机生成介于1到4之间的数字。

但请注意，25%的几率并不意味着在100次尝试中，他会赢25次。这只是表示每次他有25%的获胜几率。理论上讲，他有可能每一次都赢。（但这不会发生，尤其是使用伪随机生成器）。

内部的随机数将在0和1之间，因此使用4或1000并没有任何区别。添加参数只是将其投射到所需范围。

- AwokeKnowing

我知道，但有时候我不能只使用分数（例如像65％或55％这样的百分比），所以我计划将其用于其他百分比。非常感谢您的帮助。 - BlueRay101

1

对于大多数情况，我会说是的。但是，请记住，大多数随机化算法使用伪随机生成器，因此在某种程度上，您受制于该特定生成器的离奇性。我同意@AwokeKnowing的看法，您也可以只随机选择1到4之间的数字并获得相同的结果。我认为.Net随机化算法应该足够满足大多数情况。有关更多信息，请参见：

http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_number_generator

- Gerald T

我给这个投票点了个踩，因为他看到的结果与样本大小有关，与生成器的特殊性无关。编辑：显然我没有足够的声望来点踩。把这个当作我的踩吧。 - undefined

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可以查看英文原文，
原文链接

- Rotem · Accepted Answer

这非常容易自己检查：

Random rand = new Random(); 
int yes = 0;
const int iterations = 10000000;
for (int i = 0; i < iterations; i++)
{
   if (rand.Next(1, 101) <= 25)
   {
       yes++;
   }
}
Console.WriteLine((float)yes/iterations);

结果：

0.2497914

结论：是的，没错。

编辑：只是为了好玩，LINQ版本：

Random rand = new Random(); 
const int iterations = 10000000;
int sum = Enumerable.Range(1, iterations)
                    .Count(i => rand.Next(1, 101) <= 25);
Console.WriteLine(sum / (float)iterations);