使用R进行因子分析

Question

使用R进行因子分析

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我正尝试使用R进行方差分析并使用varimax旋转，但是没有成功。我在SAS上运行完全相同的数据可以得到结果。

在R中，如果我使用

fa(r=cor(m1), nfactors=8, fm="ml", rotate="varimax")

我会去拿

In smc, the correlation matrix was not invertible, smc's returned as 1s
In smc, the correlation matrix was not invertible, smc's returned as 1s
Error in optim(start, FAfn, FAgr, method = "L-BFGS-B", lower = 0.005,  : 
  L-BFGS-B needs finite values of 'fn'
In addition: Warning messages:
1: In cor.smooth(R) : Matrix was not positive definite, smoothing was done
2: In cor.smooth(R) : Matrix was not positive definite, smoothing was done
3: In log(e) : NaNs produced

如果我使用

factanal(cor(m1), factors=8)

我会得到

Error in solve.default(cv) : 
  system is computationally singular: reciprocal condition number = 4.36969e-19

有人能帮我使用R成功进行因子分析吗？谢谢。

提前感谢。

- user1940902

这两个函数都表明相关矩阵是奇异的。你是否查看了SAS文档，以了解在处理奇异矩阵时该函数的操作方式？也许它有一些方法可以避开这个问题，并且这就是它给出输出的原因。 - Edwin

一个更新，如果我设置的因子数量小于8，我可以得到正确的结果。 - user1940902

1

从SAS文档中，“每个变量与所有其他变量的平方多重相关系数（SMC）用作先前的共同性估计。如果您的相关矩阵是奇异的，则应指定PRIORS = MAX而不是PRIORS = SMC。” - user1940902

1

如果协变量之间存在强自相关性，例如，如果您将X1相对于X2进行移位（保持顺序），然后取它们的差异，那么这种情况也会发生。 - Arthur

@Arthur，你能详细解释一下吗？我相信这就是我的数据出现的问题。 - Bonono

1

如果任何X1与任何X2存在串行相关性，您可能会看到此消息。也就是说，如果变量X1具有值{x0，x1，x2，x3，...}，并且变量X2具有值{x1，x2，x3，x4，...}，其中每个值都是某个时间的测量值，并且X2将X1的值向“时间前”移动。更一般地说，任何串行相关/自相关都可能导致“奇异系统”。 - Arthur

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Andrie · Accepted Answer

警告和错误提示表明您的矩阵是奇异的，因此无法找到优化问题的解。

这意味着您需要使用不同的因子分析方法。在psych包中使用fa()，您有两种选择来执行因子分析，给定一个奇异矩阵：

pa（主轴因子分析）
minres（最小残差因子分析）

然而，根据您的数据，似乎只有minres能够产生有用的结果，尽管有许多健康警告：

library(psych)
library(GPArotation)
fa(r=cor(m1), nfactors=8, rotate="varimax", SMC=FALSE, fm="minres")

这就是:

In smc, the correlation matrix was not invertible, smc's returned as 1s
In factor.stats, the correlation matrix is singular, an approximation is used
In factor.scores, the correlation matrix is singular, an approximation is used
I was unable to calculate the factor score weights, factor loadings used instead
Factor Analysis using method =  minres
Call: fa(r = cor(m1), nfactors = 8, rotate = "varimax", SMC = FALSE, 
    fm = "minres")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
                MR1   MR3   MR2   MR6   MR5   MR4   MR7   MR8   h2    u2
Adorable       0.64  0.69  0.04  0.26  0.05  0.04  0.01  0.14 0.98 0.020
Appealing      0.69  0.66  0.06  0.22  0.06  0.00  0.03  0.08 0.98 0.021
Beautiful      0.39  0.82 -0.16  0.11  0.24 -0.05 -0.07 -0.08 0.93 0.071
Boring        -0.49 -0.70  0.33 -0.27  0.01  0.03  0.11 -0.16 0.95 0.054
Calm           0.76  0.42  0.33  0.10  0.28 -0.04  0.02  0.05 0.96 0.038
Charming       0.62  0.75  0.04  0.15  0.07 -0.03  0.03  0.01 0.98 0.024
Chic           0.07  0.94 -0.13  0.17 -0.03  0.12 -0.02  0.02 0.95 0.048
Childish      -0.13  0.00  0.04  0.04 -0.04  0.98  0.01  0.00 0.98 0.016
Classic        0.82  0.16  0.28 -0.31  0.14  0.10  0.16  0.06 0.94 0.058
Comfortable    0.66  0.50  0.19  0.39  0.27 -0.02  0.13  0.08 0.97 0.033
Cool           0.81  0.43  0.03  0.32  0.00  0.01 -0.03  0.20 0.98 0.016
Creative       0.78  0.37 -0.41  0.14 -0.05  0.06 -0.05  0.20 0.98 0.024
Crowded       -0.34 -0.12 -0.77 -0.13 -0.18  0.04  0.44  0.00 0.96 0.041
Cute           0.50  0.78  0.03  0.18  0.07  0.25 -0.09  0.14 0.98 0.024
Elegant        0.67  0.70  0.07 -0.04  0.10 -0.14  0.03  0.07 0.98 0.021
Feminine       0.09  0.96  0.00  0.01  0.01 -0.02  0.04  0.03 0.93 0.069
Fun            0.58  0.45 -0.21  0.56  0.01  0.20 -0.06 -0.08 0.95 0.054
Futuristic     0.91  0.26 -0.10  0.14 -0.07 -0.03 -0.18 -0.08 0.98 0.021
Gorgeous       0.82  0.52 -0.04  0.14  0.05 -0.09 -0.08 -0.01 0.98 0.019
Impressive     0.82  0.48 -0.02  0.23  0.05  0.00 -0.10  0.07 0.98 0.021
Interesting    0.72  0.55  0.05  0.34  0.15  0.01 -0.13  0.03 0.98 0.020
Light          0.20  0.49  0.30  0.72  0.22  0.03 -0.03  0.02 0.93 0.065
Lively         0.62  0.66 -0.06  0.37  0.16  0.00 -0.04 -0.03 0.98 0.021
Lovely         0.68  0.68 -0.04  0.12  0.19 -0.03 -0.08  0.01 0.98 0.019
Luxury         0.89  0.36 -0.02  0.00  0.08 -0.15 -0.04 -0.07 0.96 0.036
Masculine      0.91 -0.06 -0.05  0.24  0.05 -0.08  0.00 -0.17 0.94 0.063
Mystic         0.95  0.05  0.13  0.01 -0.03  0.00 -0.10  0.00 0.93 0.069
Natural        0.47  0.32  0.42  0.19  0.57 -0.17  0.23  0.02 0.95 0.050
Neat          -0.07  0.06  0.27  0.08  0.93 -0.01 -0.06 -0.01 0.96 0.042
Oldfashioned  -0.64 -0.54  0.20 -0.31  0.16  0.13  0.27 -0.16 0.97 0.026
Plain         -0.23 -0.19  0.88 -0.06  0.18  0.06  0.14 -0.14 0.94 0.062
Pretty         0.66  0.68  0.06  0.17  0.16 -0.11  0.01  0.10 0.97 0.029
Professional   0.82  0.41  0.09  0.18  0.16 -0.18  0.04  0.13 0.96 0.039
Refreshing     0.54  0.58  0.19  0.45  0.30 -0.03  0.10  0.07 0.98 0.021
Relaxing       0.56  0.65  0.34  0.26  0.21 -0.04  0.13 -0.03 0.97 0.026
Sexy           0.35  0.81  0.27  0.05 -0.01 -0.24  0.01 -0.19 0.94 0.056
Simple         0.08  0.01  0.96  0.08  0.09  0.02  0.04  0.12 0.96 0.041
Sophisticated  0.86  0.44 -0.01  0.04 -0.04 -0.12  0.08  0.05 0.96 0.040
Stylish        0.77  0.58  0.06  0.15  0.00 -0.07  0.07  0.08 0.97 0.030
Surreal        0.85  0.39  0.14  0.18 -0.05  0.02  0.08 -0.02 0.93 0.067

                        MR1   MR3  MR2  MR6  MR5  MR4  MR7  MR8
SS loadings           16.50 11.81 3.57 2.45 1.89 1.34 0.55 0.37
Proportion Var         0.41  0.30 0.09 0.06 0.05 0.03 0.01 0.01
Cumulative Var         0.41  0.71 0.80 0.86 0.91 0.94 0.95 0.96
Proportion Explained   0.43  0.31 0.09 0.06 0.05 0.03 0.01 0.01
Cumulative Proportion  0.43  0.74 0.83 0.89 0.94 0.98 0.99 1.00

Test of the hypothesis that 8 factors are sufficient.

The degrees of freedom for the null model are  780  and the objective function was  NaN
The degrees of freedom for the model are 488  and the objective function was  NaN 

The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.01 
The df corrected root mean square of the residuals is  0.02 

Fit based upon off diagonal values = 1
Measures of factor score adequacy             
                                               MR1 MR3 MR2  MR6  MR5  MR4  MR7  MR8
Correlation of scores with factors               1   1   1 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99
Multiple R square of scores with factors         1   1   1 1.00 1.00 1.00 0.99 0.98
Minimum correlation of possible factor scores    1   1   1 0.99 0.99 0.99 0.98 0.97
Warning messages:
1: In cor.smooth(R) : Matrix was not positive definite, smoothing was done
2: In log(det(m.inv.r)) : NaNs produced
3: In log(det(r)) : NaNs produced
4: In cor.smooth(r) : Matrix was not positive definite, smoothing was done
5: In cor.smooth(r) : Matrix was not positive definite, smoothing was done