C++：围绕平面法向量旋转向量

Question

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我试图让平面上的一个点绕着该平面的法向量旋转一个确定的角度（使其保持在平面上）。

例如：

点 = (0,0,1)（在平面上）法向量 =（0,1,0）角度 = 33度

但似乎不知道如何实现它。

编辑：旋转轴始终通过原点（0,0,0）。

- RdR

我猜你的意思是旋转轴经过原点？ - Karl Knechtel

是的，它会经过 (0,0,0)。 - RdR

那么你需要帮助的是数学问题、Irrlicht API，还是其他方面？你尝试过什么？ - Karl Knechtel

3个回答

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可能不是最优解，但是可以这样做：找到平面的跨度向量（称为U和V），用U和V表示点P，并应用2D旋转。附注：一个法线并不能完全定义一个平面；除此之外，你还需要至少一个平面上的点。

- zvrba

那么，普通点和该点唯一确定平面，由于该点位于旋转轴上，因此旋转将不起作用。 - zvrba

实际上不是这样的。OP在编辑中指出：“旋转轴始终通过原点（0,0,0）”。要旋转的点位于平面上，但不一定（事实上很可能不是）在该轴上。 - aldo

那么，我认为问题描述不完整是由于OP的原因（在他的评论之前我已经阅读了文本）。尽管如此，我所描述的方法仍然有效。 - zvrba

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为了计算所需的旋转矩阵，您需要一些线性代数知识。维基百科上有一篇文章详细解释了您需要做什么。

- hc_

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可以查看英文原文，
原文链接

- psalvaggio · Accepted Answer

如果您正在寻找3D空间中的轴角旋转，Rodrigues旋转公式非常有用。维基百科页面相当不错：这里。