计算机/游戏物理引擎为什么经常是非确定性的？

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计算机/游戏物理引擎为什么经常是非确定性的？

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多年来，我使用了各种游戏物理引擎进行开发，我注意到在同一台计算机上，不同的物理模拟运行之间会有非常不同的结果。最近，Unity引擎就是如此，即使物理是按照固定时间间隔(FixedUpdate)计算的——据我所知，它应该是完全独立于帧速率的。

我之前在游戏论坛上问过这个问题，被告知这是由于混沌运动导致的: 请参见双摆。但是，即使是双摆如果初始条件完全控制，它也是确定性的，对吗? 在同一台机器上，浮点数运算不应该以相同的方式运作吗？

我知道浮点数精度存在问题，但我知道这些问题(如此处所述)在相同的硬件上不是问题——浮点数不精确仍然是确定性的吧？我漏掉了什么？

简而言之，如果在同一台计算机上运行模拟，并使用相同的浮点数运算，那么模拟不应是确定性的吗？

非常感谢您的时间。

- Aaron Meier

@RyanVincent 浮点数确实是一种近似值，但它们仍然是确定性的，因此系统的混沌状态不应该有任何影响。 - pingul

值得注意的是，FixedUpdate() 不以一致的频率（Time.fixedTime）运行。更改间隔只会改变在 Update() 之前调用 FixedUpdate() 的次数（以“赶上”为目的），尽管具体数字取决于自上一帧以来经过的时间。这里有更多信息，可以了解实际发生的情况。 - Serlite

@Serlite 找到了相同的来源 :) 我已经根据此修改了我的答案。 - pingul

@RyanVincent 从这篇文章中可以看出：“...所以现在我们是否在所有编译器和机器上都有了确定性结果呢？不是。”（重点是我的）请注意，在同一台计算机上，结果将是相同的。 - pingul

2个回答

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我对Unity或其物理模拟经验不多，但我找到了以下论坛帖子，其中还链接到一篇文章，似乎表明这取决于浮点计算的精度。

正如你所提到的，很多人似乎一直在重复这个问题！

该论坛还链接到这篇博客文章，可能会阐明这个问题。

- Clint

浮点数运算是确定性的。在相同的输入情况下，你应该始终得到相同的输出结果。 - Chuu

谢谢你的回答，但是那些文章没有提到IEEE浮点数在相同硬件上有所不同...只是在不同的硬件上。浮点数应该在相同硬件上是确定性的...对吗？ - Aaron Meier

@AaronMeier 我编辑问题链接到的博客文章似乎表明可能会有运行时因素影响它，所以很有可能！ - Clint

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@Clint - 可能是这样，但是randomascii的帖子没有提到相同的硬件，但它确实引用了这篇文章，特别提到了在不同硬件上浮点数的不确定性。 - Aaron Meier

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- pingul · Accepted Answer

没错，你说得对。在同一台机器上执行的程序每次都会给出相同的结果（至少理论上是这样——可能会有宇宙射线或其他外部因素影响内存或其他方面，但我认为这些不是我们所关心的）。计算机上的所有计算都是确定性的，因此计算机的所有算法都必定是确定性的（这就是随机数生成器很难实现的原因)！

你看到的随机性很可能是通过某种随机数生成器在程序中实现的，并且用于随机数的种子在每次运行时都不同。如果你使用相同的种子开始模拟，你将会看到相同的结果。

编辑：我不熟悉Unity，但做更多的研究似乎表明FixedUpdate例程可能是问题所在。

除了音频线程外，如果您没有显式启动自己的线程，Unity 中的所有内容都在主线程中完成。 FixedUpdate 在完全相同的线程上运行，在与 Update 相同的间隔内运行，但它会弥补丢失的时间并模拟固定时间步骤。

来源

如果是这种情况，并且函数本身看起来有点像：

void physicsUpdate(double currentTime, double lastTime)
{
    double deltaT = currentTime - lastTime;
    // do physics using `deltaT`
}

在这里，由于两次运行中deltaT不同，我们会自然地得到不同的行为。这取决于后台运行的其他进程，它们可能会延迟主线程。该函数将不规则地被调用，您将观察到来自运行的不同结果。请注意，这些不规则性大多数情况下不是由于浮点不准确性引起，而是由于进行积分时的不准确性。（例如，速度通常通过v = a*deltaT计算，假设自上次更新以来加速度保持恒定。但这通常不是真实情况）。

然而，如果函数看起来像这样：

void physicsUpdate(double deltaT)
{
    // do physics using `deltaT`
}

每次使用它进行模拟，您都将获得完全相同的结果。