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为什么程序生成随机数很困难？

random
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我的孩子问了我这个问题，可我无法给出简洁易懂的解释。

所以我希望在SO上能有人给出答案。

在SO上有许多关于随机数的问题，请看一下那些问题... - Mitch Wheat
我确实通过谷歌在stackoverflow上搜索过，但是我没有找到任何回答这个问题的问题。 - rbrayb
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http://xkcd.com/221/ :) - Matt Hamilton
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我仍然喜欢这个问题。 ;) - Stefan
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非常感谢所有的回答。孩子们很开心地阅读了它们，并且获得了更好的理解。 - rbrayb
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26个回答
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那么，为什么电脑不能生成随机数呢？因为电脑只能遵循指令，而随机数则相反，不会遵循指令。如果你通过遵循指令来生成随机数，那么它就不是真正的随机数了！试想一下，要让别人按照指令选择一个随机数，这是有多困难啊。

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我的指令 - 拿起骰子，掷一下 - 哇，一个随机数！ - anon
@Neil Butterworth - 好吧，我想一台计算机也可以做到这一点！ - Jesse Rusak
嗯，不确定海森堡、混沌或量子混沌会落在那个描述之下！ - Mitch Wheat
@jder 我听说过有一台计算机使用放射性元素来产生随机数，另一台则使用摄像头观察熔岩灯。 - Thomas L Holaday
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有趣的是，这些评论中提出的解决方案并不是“生成随机数的程序”，而是一个读取由其他方式生成的随机数的程序。 - John Fisher
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这里有一个适合孩子的解释：

  1. 准备一个骰子（面数不重要）

  2. 在一张纸上写下以下内容：

    • 向右移动
    • 向上移动
    • 向上移动
    • 翻转骰子
    • 向下移动
    • 向右移动

  3. 向他们展示骰子和纸张。解释骰子代表计算机，纸张代表告诉计算机返回什么数字的数学或算法。

  4. 现在掷骰子。告诉他们你正在“种子”或询问计算机从一个随机的骰子位置开始。

  5. 按照纸上的每个步骤（向右移动），移动骰子。

    • 假设你掷了一个6面骰子，它种子在5。向右移动，你得到4。

  6. 解释计算机必须从一个起始值开始。这可以由许多来源给出，比如日期或鼠标移动。告诉他们，他们投掷骰子的方式决定了起始值。

  7. 解释纸片是电脑得到下一个数字的方式。告诉他们，纸上的指令可以像随机生成器的算法一样轻松更改。

  8. 玩得开心，向他们展示只受想象力限制的各种可能性。

现在回答你的问题：

告诉他们，当一个好的数学家知道起始值和计算机当前所处的步骤时，这位数学家就可以知道下一个随机数是什么。

  1. 让孩子藏纸并掷骰子。
  2. 然后要求孩子按照纸上的步骤行动，你记录他得到的下一个随机数。
  • 接下来，向他们展示你的论文。现在你已经拥有了他们的随机数生成器的副本，任何其他人都可以很容易地“猜测”下一个随机数。

    • 无论孩子用什么算法，你应该仍然能够推断出他们的算法。告诉你的孩子，在计算机世界中，没有什么是隐藏的，甚至只是观察到的数字，随机数算法也可以被发现。

    ……作为副作用，如果孩子能够想出一个让你难以推断出下一个序列的好算法，那么你就有一个聪明的孩子。 ：D

    这是一个很好的解释，适合一个对数学游戏有一定兴趣的11岁孩子。 - staticsan
    如果我要设计这样的算法，它将是自修改的，该算法将根据骰子上出现的数字进行修改。这会让大多数人感到困惑，以至于他们无法轻松地跟随指示。虽然这是一个很棒的孩子友好型解释，但我能得到糖果吗？ - Lie Ryan
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    以下是我关于随机性的解释，适合大约八年级的学生。希望您的孩子们会发现它有用！

    尽管看起来令人惊讶，计算机并不聪明。 计算机必须盲目地遵循它们的指令，因此是完全可预测的。事实上，不遵循这种方式的计算机实际上是坏掉的！我们希望计算机恰好按照我们告诉它们的那样做。

    这正是让计算机生成随机数变得困难的原因。计算机必须被告知如何生成随机数的一系列指令。但这并不是真正的随机，因为如果您把指令和相同的起始点给任何其他人，他们都可以得出相同的答案。所以只是根据指令执行，计算机不能真正生成随机数。

    我不会说计算机“不太聪明”，因为这暗示它们还有一点聪明。但事实并非如此——它们根本不聪明。正如你所说，它们严格遵循指令，没有别的。 - nobody
    那是真的。另一方面，我不想完全破坏它们所能唤起的惊奇感。此外，即使是盲目遵循指令的东西在理论上也可以是“聪明的” - 在认知/人工智能领域有许多猜测。 - John Feminella
    现在的八年级学生是否认为计算机是“聪明”的东西？我认为对他们来说，计算机只是家用电器。 - Javier
    我认为计算机实际上非常聪明。然而，由于它们如此聪明，我们设计它们只按照我们的指示执行，以免它们接管控制。 - Kibbee
    我也会说计算机“必须”是智能的，因为我们“必须”使用计算机来设计新的计算机。如果计算机从地球上消失了，我们怎么能创建一个新的计算机呢？ - KFro
    据我一直听说的，计算机的智商是0。 - Jason
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    请让他们设计一种逐步生成随机数的方法。

    不要接受“从1到10选择一个数字”作为答案;)

    尝试解决这个问题会说明从指令集中生成随机数的困难，就像计算机实际需要做的那样。

    是的，随机性的一个关键元素是_不可预测性_。如果你知道下一个数字，它就不再是随机的了。 - John Feminella
    真正的随机性等于不可预测性吗？在研究一串随机数后，你不能使用概率来操纵随机性，以便发现8（通过随机性）已经很长时间没有出现了吗？我知道根据定义，下一个随机数会“重置历史记录”，但同时， - Stefan
    随机性会确保所有数字最终被平均选择分布。因此，概率应该是一种工具，在某些情况下使一些随机数可预测，当随机性在很长一段时间内没有出现时，这个工具可以让某个数字再次出现。 ;) - Stefan
    随机只意味着当你趋近于无限时，数字将等概率分布。 - Kibbee
    @Kibbee：拥有均匀分布不是随机数的必要属性；一些随机数生成器会生成正态分布的随机数（即高斯分布）。@KirkBroadhurst，@Stefan：对于均匀随机数，赌徒谬误适用：过去数字的统计分布对未来数字没有影响，即数字8长时间未出现并不影响它成为下一个数字的机会。 - Lie Ryan
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    因为计算机是确定性机器。
    这是一个很好的回答，但不适合孩子们——下一个问题是“什么意思？”你会发现自己陷入了我曾经所在的境地。 - rbrayb
    正是我所想的。这是另一个问题的正确答案，但不适用于这个问题。 - Devin Jeanpierre
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    我希望你这个回答是开玩笑的？ - hasen
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    在计算机上生成随机数就像在游戏标记中选择谁是“它”时玩“Eenie meenie miney moe”。表面上看起来是随机的，但当你深入细节时，它完全是确定性的。很难将“Eenie meenie miney moe”变成一个人真正无法预测结果的方案。
    此外，还存在一些使分布变得良好而均匀的困难。
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    因为无论输入什么，算法每次都会产生完全相同的输出。而且你不能只提供一个“随机”输入，因为你首先就是在尝试生成随机数。

    其实你可以从人类提供随机输入，一些应用程序就是这样做的：你能否随意移动鼠标并按下一些随机键？（人类是否真的能够产生真正的随机数是另一个问题） - hasen
    我认为随意移动鼠标会是随机的。除非你非常努力地尝试，否则很难创建可重复的鼠标移动。 - Kibbee
    3
    “孩子们，除非它们出了故障，电脑永远不会撒谎，而且它们总是按照你的指示去做。即使我们对结果感到失望，最终结果也总是表明它们完全忠实地执行了指令。它们只能做两件事：加一和一，以及将数字从一个位置移动到另一个位置。如果你想让它们产生随机数，你需要用加一和移动的方式来解释如何执行。一旦你解释清楚了，结果就不会是随机的。”
    然后你会得到一些困惑的眼神。 - Lie Ryan
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    @JaredNielsen 这个帖子是从09年发布的，当时它是原创的！ - Martin Beckett
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    因为真正的随机源只存在于量子级别。通过适当的硬件辅助，计算机可以访问这个级别。例如，它们可以采样放射性同位素的衰变或热电阀的噪声。但你的基本PC没有这些酷炫的东西。

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