最佳稀疏单位矩阵的C++矩阵库

Question

我正在寻找一款好的（最好是活跃维护的）C++矩阵库。它应该是模板化的，因为我想使用有理数复合体作为数值类型。我处理的矩阵主要是稀疏和酉的。

您能否建议一些库，并给出一个小的解释为什么要使用它们，因为我知道如何找到它们，但我不能真正决定什么适合我，因为我缺乏对它们的经验。

编辑：

我处理的主要操作是矩阵乘法、向量的标量乘法和Kronecker积。矩阵的大小是指数级别的，我希望至少能够处理1024x1024个条目的矩阵。

- Mathias Soeken

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你需要矩阵库做什么？基本线性代数、求解器还是其他用途？你的矩阵有多大？ - stephan

大部分时间我都在做矩阵乘法、标量乘法和使用克罗内克积。这些矩阵可以相当大，至少我想能够处理1024x1024的矩阵。 - Mathias Soeken

Answer 1

许多从事“严肃”矩阵工作的人，依赖于 BLAS，添加 LAPACK/ATLAS（普通矩阵）或 UMFPACK（稀疏矩阵）进行更高级别的数学计算。原因是这些代码经过了充分测试，稳定可靠，并且非常快速。此外，您可以直接从供应商（例如 Intel MKL）购买并针对您的架构进行调整，也可以免费获得它们。Manuel's answer 中提到的 uBLAS 可能是标准的 C++ BLAS 实现。如果您以后需要类似于 LAPACK 的东西，则有相应的 bindings。

然而，这些标准库（BLAS / LAPACK / ATLAS或uBLAS +绑定+ LAPACK / ATLAS）都不能满足您对模板化和易于使用的要求（除非uBLAS是您所需的全部）。实际上，我必须承认，当我使用BLAS / LAPACK实现时，我经常直接调用C / Fortran接口，因为我通常看不到uBLAS +绑定组合中的太多额外优势。

如果我需要一个易于使用、通用的C++矩阵库，我倾向于使用Eigen（过去我使用NewMat）。优点：

• 在Intel架构上相当快，对于较小的矩阵可能是最快的
• 漂亮的界面
• 几乎包含您从矩阵库期望的所有内容
• 您可以轻松添加新类型

缺点（个人意见）：

• 单处理器[编辑：在Eigen 3.0中部分修复]
• 对于大矩阵和某些高级数学运算，速度比ATLAS或Intel MKL慢（例如LU分解）[编辑：在Eigen 3.0中也有所改进]
• 仅支持稀疏矩阵的实验性支持[编辑：即将发布的版本3.1中有所改进]。

编辑：即将发布的Eigen 3.1允许一些函数使用Intel MKL（或任何其他BLAS / LAPACK实现）。

- stephan

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C++包装器的一个明显优势是表达式模板提供的性能增益。 - Manuel

Eigen似乎使用从右到左的乘法，这有点奇怪。 - Sard

uBLAS不是一个包装器，它完全是用C++实现的。 - rcollyer

@rcollyer：感谢您的建议。这确实措辞不当。我很惊讶您是第一个指出我的错误的人。我唯一能给出的道歉是，我一直将uBLAS与绑定一起使用（因此我的“包装器”观念），这并不是我最喜欢的方法。但您是正确的——我应该记得，因为我们选择不使用uBLAS的原因之一是，对于较大的稠密矩阵，uBLAS的prod比ATLAS的gemm慢得多（如果我没记错的话，Intel MKL会因此重载prod以调用gemm）。 - stephan

我自己从未使用过包装器功能，因为我需要访问内部表示，也无法弄清楚如何添加所需的功能。因此，我选择了CodeSourcery的VSIPL ++实现。 - rcollyer

Answer 2

Boost uBLAS，因为它通过了Boost过滤器。

有一些模板库支持稀疏矩阵，所以如果您没有更具体的需求，很难提出更好的理由。

- Manuel

Answer 3

你也应该尝试 MLT 和 HASEM Matrix C++ 库。最后一个非常好文档化。

- nidam