两点确定的曲线方程，其中曲线的限制由两点定义。

Question

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我一直在尝试寻找一种用Python计算曲线方程的方法，该曲线与其各自点的轴以恰好90度相交，而曲线不超过第一个点的y值和第二个点的x值。如下图所示，我正在尝试编写一些代码来创建这样一条线的方程：

是否有任何可能实现这样的功能？谢谢！

- Fairly Factual

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Rory Daulton · Accepted Answer

如果我理解正确，一个以原点为中心，主轴和次轴在x和y轴上给定点的椭圆可以实现。如果x轴上的点具有x坐标a，y轴上的点具有y坐标b，则方程为：

x**2/a**2 + y**2/b**2 == 1

如果你想要一个功能方程，它可以从x值计算y值，

y = b * math.sqrt(1 - (x / a) ** 2)

该函数适用于 0 <= x <= a。

另一种获得在x==a附近更加平滑的图形的方法是使用以下参数化方式：0 <= t <= math.pi / 2：

x = a * math.cos(t)
y = b * math.sin(t)

另一个更加灵活的解决方案是使用贝塞尔曲线而不是椭圆形，但这更加复杂。