一次性计算所有外积

Question

给定一个形状为 (n, k1) 的数组 a 和一个形状为 (n, k2) 的数组 b，我想计算所有 a[i] 和 b[i] 的外积。

import numpy

n = 3

a = numpy.random.rand(n, 7)
b = numpy.random.rand(n, 11)

out = numpy.array([
    numpy.outer(a[i], b[i]) for i in range(n)
    ])

print(out.shape)  # (n, 7, 11)

这个做法可以完成任务，但它包含了一个Python循环，对于较大的n会拖慢速度。

能否一次计算所有外积？

- Nico Schlömer

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哪种算法可以在不计算n次的情况下计算它们？我认为，与其寻找另一种算法，创建一个具有固定大小的numpy.array，然后使用多个进程加速计算是更好的解决方案。例如，使用numexpr计算numpy.outer。 - Sraw

Answer 1

np.einsum('ij,ik->ijk', a, b)

或者，使用广播

a[:,:,np.newaxis] * b[:,np.newaxis,:]

- Warren Weckesser