使用其他向量展开向量

Question

我想解决这个方程：

       v0 = a1*v1 + a2*v2 + a3*v3 + a4*v4 + a5*v5  

v0, v1, v2, v3, v4, v5 是已知列矩阵（向量），a1, a2, a3, a4, a5 是需要计算的数字。我想知道在 numpy，sympy 或 scipy 中是否有函数可以直接计算此方程，或者我如何解决此方程。

请给我一个链接或书面示例。

- Haj Nasser

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这是一个非常好的问题，只是表述不太恰当。针对这个问题，我要告诉你的是：你需要使用 numpy.linalg.solve。 - Joe Kington

Answer 1

你的等式表示一个方程组，其中v0的每个元素都是由数组v1,v2,v3,v4,v5中对应元素的和表示的。

这是一个完全确定的情况，即未知数a1,a2,a3,s4,s5的数量等于方程的数量，也就是向量v1,v2,v3,v4,v5的长度。

from numpy import allclose,zeros_like
from numpy.random import rand    
from numpy.linalg import solve

# generate the 5 vectors as random arrays
mat = rand(5,5)
v1,v2,v3,v4,v5 = mat.T
v0 = rand(5)
x= solve(mat,v0)

#first check
assert allclose(dot(mat,x),v0)

#2nd check, which is the equation of the OP
res = zeros_like(v0)
for xj,vj in zip([v1,v2,v3,v4,v5],x):
    res+= xj*vj

assert allclose(res,v0)

- gg349

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非常感谢您，亲爱的gg349。 - Haj Nasser

@user3109979，如果这个答案能够满足您的需求，以及其他问题的答案，请考虑接受它。 - gg349