在MATLAB中实现高效的多类加权多数投票算法

Question

在MATLAB中实现高效的多类加权多数投票算法

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几天来我一直在想如何在Matlab中高效实现m个专家的加权多数投票。以下是我想要的一个示例。假设我们有3个权重向量的专家

w=[7 2 6]

假设他们在A/B/C/D选项上投票n次，那么我们得到以下n x m的投票矩阵，其中每个专家的投票是列:

A B B
C A A
D B A
A A C

现在我想为每一行找到加权多数表决。我们通过将投票给每个选项的专家的权重相加，并选择最大权重来计算它。例如，在第一行中，选项A的累积权重为7（专家1的投票），B的累积权重为8（专家2和3的投票），因此最终投票结果是B。因此，我们得到以下累积权重矩阵和最终投票结果：

A B C D
- - - -
7 8 0 0 -> B
8 0 7 0 -> A
6 2 0 7 -> D
9 0 6 0 -> A

现在，使用 for 循环对行数 n 进行实现更加直观易懂。我正在寻找一种不需要这个可能很长的循环，而是使用向量算术运算的解决方案。我已经有了一些想法，但每个想法都遇到了一些问题，所以现在不会提及它们。如果有人之前遇到过类似的情况，请分享您的解决方案。

谢谢。

- shiftyscales

你能分享一下你是如何找到这里的权重的吗？你使用了什么方法/算法来实现这个过程？ - MaxSteel

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这真的取决于你的领域。我正在实施Kolter，J. Z.和Maloof，M. A.（2007）中描述的DWM。动态加权多数：漂移概念的集成方法。机器学习研究杂志。这是非稳态环境下在线数据分类的方法。您可能还对以下论文感兴趣： Shapley，L.和Grofman，B。（1984）。在相互依赖存在的情况下优化群体判断准确性。 Littlestone，N.和Warmuth，M. K.（1994）。加权多数算法。信息与计算。 - shiftyscales

谢谢。我会阅读你建议的论文。 - MaxSteel

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Dan · Accepted Answer

w=[7 2 6];

votes = ['A' 'B' 'B'
         'C' 'A' 'A'
         'D' 'B' 'A'
         'A' 'A' 'C'];

options = ['A', 'B', 'C', 'D']';
%'//Make a cube of the options that is number of options by m by n
OPTIONS = repmat(options, [1, size(w, 2), size(votes, 1)]);

%//Compare the votes (streched to make surface) against a uniforma surface of each option
B = bsxfun(@eq, permute(votes, [3 2 1]) ,OPTIONS);

%//Find a weighted sum
W = squeeze(sum(bsxfun(@times, repmat(w, size(options, 1), 1), B), 2))'

%'//Find the options with the highest weighted sum
[xx, i] = max(W, [], 2);
options(i)

结果：

B
A
D
A