YCbCr转RGB矩阵表

Question

以下是将RGB转换为YCbCr的矩阵。您能告诉我如何获取将YCbCr转换为RGB的公式吗？我的意思是，我有可用的YCbCr值，想从中获取RGB值。

以下是将YCbCr转换为RGB的公式：

R = Y + 1.402 (Cr-128) G = Y - 0.34414 (Cb-128) - 0.71414 (Cr-128) B = Y + 1.772 (Cb-128)

请注意，这里的Y、Cb和Cr值应该在0到255之间。

- SunnyShah

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你是指“将RGB转换为YCbCr”吗？你是在问公式是如何推导出来的吗？否则，我认为你已经回答了自己的问题。 - Steve Tjoa

@Steve：是的，我在问如何推导公式？我已经很久没有做矩阵数学了。 - SunnyShah

@Jacob：不是，这是工作任务。 :-) - SunnyShah

哈哈，好的。我的答案可能会有用。 - Jacob

请注意，此矩阵变换不考虑从sRGB->BT.709和从BT.709->sRGB的伽马校正，而这通常是您在处理视频时想要完成的。仅使用此矩阵变换仅对线性图像/视频数据有意义。 - MoDJ

Answer 1

如果您想了解这个公式是如何推导出来的，可以搜索“颜色坐标系统”。这个页面对YCbCr空间进行了很好的讨论。

我们知道几乎任何颜色都可以表示为红、绿和蓝的线性组合。但是，您可以转换（或“旋转”）该坐标系，使得三个基本元素不再是RGB，而是其他东西。在YCbCr的情况下，Y层是亮度层，Cb和Cr是两个色度层。Cb与蓝色更密切相关，而Cr与红色更密切相关。

YCbCr通常更受欢迎，因为人类视觉系统对亮度的变化比色度的定量等价变化更敏感。因此，像JPEG这样的图像编码器可以压缩两个色度层而不是亮度层，从而获得更高的压缩比。

编辑：我误解了问题。（您应该编辑以澄清。）以下是从上述链接获取RGB的公式：

r   =   1.0 * y'    + 0 * cB    + 1.402 * cR
g   =   1.0 * y'    - 0.344136 * cB - 0.714136 * cR
b   =   1.0 * y'    + 1.772 * cB    + 0 * cR

- Steve Tjoa

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我已经有YCbCr可用，我只需要一个将YCbCr转换为RGB的公式。该公式应基于上表。 - SunnyShah

不错的链接，但公式不太对——按照所述，它适用于0.0-1.0的值，而不是0-255。 - Mark Ransom

是的，说得好。该链接还包含了对[0,255]的额外（但简单）修改。 - Steve Tjoa

在实现转换时，我忽视了“关键小事实”部分提到的y、u和v的缩放和原点问题。 - Mutant Bob

Answer 2

我不会解释round的部分，但是由于M看起来是可逆的：

您可以对得到的向量四舍五入。

- Jacob

Answer 3

Y = 0.2126*(219/255)*R + 0.7152(219/255)*G + 0.0722*(219/255)*B + 16
CB = -0.2126/1.18556*(224/255)*R - 0.7152/1.8556(224/255)*G + 0.5*(219/255)*B + 128
CR = 0.5*(224/255)*R - 0.7152/1.5748(224/255)*G - 0.0722/1.5748*(224/255)*B + 128

- Eugene Smith

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感谢您的快速回答，但问题是如何进行YCbCr到RGB的转换。 - SunnyShah

为什么你对这个公式不满意？ - Eugene Smith

我的意思是我有YCbCr可用，我想将其转换为RGB。 - SunnyShah

Answer 4

http://www.fourcc.org/fccyvrgb.php提供了YUV到RGB的转换。

- I82Much

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我已经有了YCbCr，现在只需要一个将其转换为RGB的公式。该公式应基于上述表格。 - SunnyShah

@Sunny，你检查了链接吗？两个公式都可用。 - Mark Ransom

但是我想要从上面的矩阵中推导出公式。 - SunnyShah

Answer 5

将其转换为浮点数并应用（因为系数为BT.709-2）：

https://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr#ITU-R_BT.709_conversion

1   0        1.5748
1  -0.1873  -0.4681 
1   1.8556   0

- Валерий Заподовников

Answer 6

以下是适用于0-255色的方程式。这里是使用C语言的链接

RGB转YCBCR

y = 0.299* (r) + 0.587 * (g)    + 0.114* (b);
cb= 128 - 0.168736* (r) - 0.331364 * (g)    + 0.5* (b);
cr= 128 + 0.5* (r)  - 0.418688 * (g)    - 0.081312* (b);
    

YCBCR转RGB

r = (y) + 1.402 * (cr -128);
g = (y) - 0.34414 * (cb - 128) - 0.71414 * (cr - 128);
b = (y) + 1.772 * (cb - 128);

- murage kibicho