scipy.signal.cwt()函数中“widths”参数的单位

Question

我对传递给scipy.signal.cwt()以及扩展到scipy.signal.find_peaks_cwt()的widths参数感到困惑。一篇之前非常有用的Stack Overflow问题（以及其中的指针）解释了我的大部分困惑。 widths是一个比例数组，用于在与数据卷积之前拉伸小波。

仍然让我困惑的是，元素的widths单位是什么？ 宽度为1是否意味着将小波拉伸为一个“索引”宽度，其中索引是data元素之间的距离？ 起初，我认为是这种情况，但是（a）宽度可以采用非整数值，并且（b）cwt()结果可能因宽度而异。

以下是说明我的困惑的一些代码。 为什么最后两行会产生不同的结果？

#generating an arbitrary signal with overlapping gaussian peaks with various 
npeaks = 6
support = np.arange(0,1.01,0.01)
pkx = np.array([0.2, 0.3, 0.38, 0.55, 0.65]) #peak locations
pkfun = sum(stats.norm.pdf(support, loc=pkx[i], scale=0.03) for i in range(0,npeaks-1))

#finding peaks for two different setting of widths
pkindsOne = sig.find_peaks_cwt(pkfun, widths = np.arange(4,6), wavelet = sig.ricker)
pkindsTwo = sig.find_peaks_cwt(pkfun, widths = np.arange(4,6.4), wavelet = sig.ricker)

#printing to show difference between calls
for ind, el in enumerate(pkindsTwo):
    print el, pkindsOne[ind]
20 20
36 36
38 38
55 55
63 66
66 91
91

结果非常接近，但第二次调用在输入数据的第63个元素处发现了一个虚假峰。因此，我不确定宽度的单位是否为数据向量的索引。但是它们还能是什么呢？如果不是，widths的单位是什么？cwt()和find_peaks_cwt()从未知道或看到任何x轴单位（例如我在代码中定义的support向量），那么我错过了什么？在实际情况下，何时使用非整数宽度才有意义？

- Curt F.

Answer 1

我也有同样的问题。通过查看源代码，我的最佳猜测是单位为“样本数”。scipy.signal.wavelets.cwt中的关键代码行是：

wavelet_data = wavelet(min(10 * width, len(data)), width)

在这里，“小波”是一个函数（母小波的构建器），它接收“小波长度”和“小波宽度”（以采样数表示）作为参数。之所以宽度仍然可以是非整数值，是因为（如果我没记错的话）它代表了缩放因子，可以取任何实数正数，因为它只是影响小波形状的公式中的一个因子。

- Marcos