排列和错排有什么区别?

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我被要求编写一个程序来生成用户输入的数字集合的不同组合。当我进行研究时,我发现了排列和错排这两个术语的示例。我无法找到它们之间的明确区别。此外,还有一个术语是组合。请有经验的人简单地解释一下这个问题。
谢谢提前。

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这不是一个编程问题,而是一个概念性的数学问题。这个问题并不适合在StackExchange上提问。 - adamdc78
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Java中也有排列和错排的逻辑。因此,我将其标记为Java,并且正如我在问题中提到的那样,我正在编写Java程序。 - user4277706
你的问题不是关于实现,而是关于两个术语之间的区别(你的任务是编写组合,而你的困惑来自于研究中出现的“错排”一词)。 - adamdc78
虽然这是一个数学问题(math.stackexchange可能更适合),但我认为它的实用性比像这个那样的问题要高 :) 但我允许自己删除java标签,因为它与Java完全无关。 - Alex Shesterov
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@adamdc78 没问题,伙计。这个问题并不会让用户感到困惑从而被归类到其他的StackExchange网站。 - kittu
在这里解释了排列和组合的区别 https://towardsdatascience.com/difference-between-permutation-and-combination-9e12b6763ee1 - Divyanshu Jimmy
1个回答

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http://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

排列的概念涉及将集合中的所有成员重新排列或置换为某个序列或顺序(不同于组合,组合是选择集合中的一些成员,其中顺序被忽略)。例如,将集合{1,2,3}写成元组,有六种排列方式,分别为:(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)和(3,2,1)。另一个例子是单词的变位词,所有字母都不同,是其字母的排列。

http://en.wikipedia.org/wiki/Derangement

在组合数学中,一个错排是一个元素的排列,使得没有一个元素出现在它们的原始位置上。
一个大小为n的集合的错排数量通常写作Dn、dn或!n,称为“错排数”或“德蒙特数”。(这些数字被推广到相遇数。)子阶乘函数(不要与阶乘n!混淆)将n映射到!n。1 没有关于子阶乘的标准符号约定;有时使用n¡代替!n。2

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你可能想把它们放在块引用中,并清楚地表明你是从维基百科逐字引用的。 - beaker

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