矩阵和数组有什么区别？

Question

更普遍的术语是什么？那么为什么MATLAB被命名为矩阵实验室呢？

- ezzeddin

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矩阵不是多维的吗？就像它是一个二维数组一样？ - m0meni

在计算机中，当我听到“array”这个词时，我会想到一种通用的数据结构。对我而言，“matrix”是一种特定类型的数组，它遵循特定的加法、乘法、变换等规则。在MATLAB中，与Javascript或PHP相比，我倾向于将它们视为同义词。 - TroyHaskin

我认为，数组更加通用。通常矩阵被定义为二维数组。一维数组通常被称为向量，而超过两个维度的数组则被称为张量。 - Mikhail Genkin

http://es.mathworks.com/help/matlab/learn_matlab/matrices-and-arrays.html - Luis Mendo

Answer 1

矩阵是一种实用的方式，用一个标量值的nxm数组来表示从n维空间到m维空间的线性变换。在计算机上执行线性代数操作也非常实用和系统化。例如，如果矩阵A表示线性变换f，矩阵B表示线性变换g，则复合函数f o g可写为A*B，其中*表示矩阵乘法。Matlab还有许多与矩阵操作（即线性代数操作）相关的例程，如det、pinv、svd等。

现在仍然可以看到，在Matlab中，像*、/这样的运算符与矩阵操作密切相关，因此也与线性代数操作密切相关。我认为这是Matlab在早期设计时的原始目标，因此它的名称（虽然这只是猜测，但离现实并不远）。

要对n维数据集执行逐元素操作，必须编写.*或./，表示您正在执行数组操作。我不会说数组操作包括矩阵操作，它们是不同的。后者涉及线性代数，而前者只涉及在大型数据集上操作的实用方法。这些数据不限于数字，它们只是任意n维数据集（字符串、数字、单元格等）。

Matlab还具有非常简洁的语法，可以在应用后续矩阵或数组操作之前，在子块（即线性/逻辑下标）上执行数组操作，从而使重组数据集变得非常容易。

- CitizenInsane

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我认为这个说法很清晰而有见地。MATLAB得名于“矩阵实验室”（matrix laboratory），因为它“被优化用于涉及矩阵和向量的操作。”http://www.mathworks.com/help/matlab/matlab_prog/vectorization.html - Steven C. Howell

Answer 2

如果您询问MATLAB，那么“matrix”一词通常指2D数组，而“array”可以是n维的。早期版本的MATLAB仅支持2D矩阵，不支持n维数组。我相信n维数组的支持是在MATLAB的第5个版本中引入的。

- Sam Roberts

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我从Matlab版本4开始学习，并且非常确定它没有n维数组。 - Luis Mendo

Answer 3

我认为，与C风格数组（例如double array[]）或Java数组（例如double arry2[]）相比，MATLAB的矩阵是一种更高级的数组。我还会说，MATLAB矩阵比C++向量或Java ArrayList更适合数学目的。然而，如果你指的是MATLAB数组，我会说它更加复杂。我建议您查看关于matlab data的链接，该链接描述了用于存储大多数MATLAB数据的mxArray类型。如果您没有更好的数组描述，那么这个问题很难完全回答。但是，就类型而言，像a = [1,2,3,4]这样的数组和像b = [1,2,3,4;5,6,7,8]这样的矩阵之间没有区别。也可以有更高维度的矩阵，例如c = ones(3,4,3)。在MATLAB中，这些通常也被称为矩阵，或者如果您需要更具体的话，可以称为N维矩阵。

- patrik