在numpy中，如何高效地列出所有固定大小的子矩阵？

Question

在numpy中，如何高效地列出所有固定大小的子矩阵？

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我有一个任意的NxM矩阵，例如：

1 2 3 4 5 6
7 8 9 0 1 2
3 4 5 6 7 8
9 0 1 2 3 4

我想获取此矩阵中所有3x3子矩阵的列表：

1 2 3       2 3 4               0 1 2
7 8 9   ;   8 9 0   ;  ...  ;   6 7 8
3 4 5       4 5 6               2 3 4

我可以用两个嵌套循环来完成这个任务：

rows, cols = input_matrix.shape
patches = []
for row in np.arange(0, rows - 3):
    for col in np.arange(0, cols - 3):
        patches.append(input_matrix[row:row+3, col:col+3])

但对于大型输入矩阵，这样做速度较慢。是否有一种方法可以通过numpy更快地完成这个任务？

我已经看过np.split，但它给我提供的是非重叠的子矩阵，而我想要所有可能的子矩阵，无论是否重叠。

- cberzan

不确定是否有一种numpy的方法可以做到这一点，但是转换为列表推导式应该会有所帮助。 - Andrew Clark

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Jaime · Accepted Answer

你想要一个窗口视图：

from numpy.lib.stride_tricks import as_strided

arr = np.arange(1, 25).reshape(4, 6) % 10
sub_shape = (3, 3)
view_shape = tuple(np.subtract(arr.shape, sub_shape) + 1) + sub_shape
arr_view = as_strided(arr, view_shape, arr.strides * 2
arr_view = arr_view.reshape((-1,) + sub_shape)

>>> arr_view
array([[[[1, 2, 3],
         [7, 8, 9],
         [3, 4, 5]],

        [[2, 3, 4],
         [8, 9, 0],
         [4, 5, 6]],

        ...

        [[9, 0, 1],
         [5, 6, 7],
         [1, 2, 3]],

        [[0, 1, 2],
         [6, 7, 8],
         [2, 3, 4]]]])

这么做的好处在于，你不需要复制任何数据，只是以不同的方式访问原始数组的数据。对于大型数组，这可以节省巨大的内存空间。