static_cast<unsigned>(signed)与std::bit_cast<unsigned>(signed)之间有什么区别？

Question

再次谈到C++中关于有符号数和无符号数（尺寸相同）之间的转换和强制类型转换。

根据C++标准4.7/2规定：

如果目标类型是无符号的，结果值是源整数对无符号类型表示所用位数2n取模后的最小无符号整数。（注：在二进制补码表示法下，这种转换是概念性的，如果没有截断，则没有位模式变化。）

在二进制补码表示法下，static_cast和std::bit_cast产生相同的位模式。

在一的补码或符号大小表示法下，static_cast(unsigned)(signed)改变位模式是否有理由？

可能是因为“对2^n取模…”（例如unsigned x = -1总是产生111..1位模式），因此static_cast(unsigned)(signed)始终产生二进制补码表示法的位模式吧？

- ilynxy

---

bit_cast 仅在 C++20 中可用。而且，在 C++20 中，唯一允许的整数表示是二进制补码。我不明白你的问题“在一的补码或符号大小表示中，为什么 static_cast<unsigned>(signed) 会改变位模式？”。你是在问，为什么标准规定模 2^n 行为？因为在模 2^n 中，非二进制补码数字的位模式可能会发生变化。我认为强制实行模 2^n 行为是有意义的，因为它将在各个平台上保持一致。 - geza

@geza 是的，bit_cast是C++20的特性，但假设它在此之前就已经存在了。问题是：在反码或补码情况下，static_cast<unsigned>(signed)将如何改变位模式，以及为什么？ - ilynxy

嗯，这很简单。假设有一个数字-1。在补码中，它的表示形式为1111 1110。如果你将它转换为无符号数，根据模数规则，数值应该变成255。但是255的表示形式是1111 1111。因此，表示形式已经改变了。 - geza

@geza 谢谢！这个正确吗：static_cast<unsigned>(signed) 为任何有符号数产生二进制补码位模式，除了负零（对于非二进制补码表示）？ - ilynxy

是的，我认为那是正确的。 - geza

Answer 1

可能静态转换（带符号）总是产生补码表示的二进制模式，因为它满足"模2^n..."（就像无符号x = -1总是产生111..1的二进制模式）吗？

无符号解释和同样的二进制模式的补码解释在模2^n下是同余的。

所以是的，将负数转换为无符号数总是产生该有符号数的补码表示。如果平台对负数使用补码表示，这是一个空操作；如果它使用其他任何表示，则需要进行转换。

- plugwash

Answer 2

使用补码时，你会遇到偏移量为-1的问题：

在一个常数范围内（-1），反码的行为类似于原始数字的负数与二进制加法。然而，与二进制补码不同，由于存在诸如偏移量为-1、取反零会导致不同的负零位模式、算术借位等问题，这些数字并没有得到广泛的使用。

例如，在反码中将“-0”（其具有8位无符号255相同的位模式）转换为static_cast时，根据引用的文本，在转换为无符号数后应该得到“0”。这需要改变位。

- darune

---

如果从有符号的一补数表示中使用 static_cast 转换为无符号类型的 -0 和 +0，将得到相同的位模式（比如零位），那么这是否违反了“与源整数同余”的要求（在这种情况下，将“同余”解释为“双射”或至少是“满射”是否正确）？ - ilynxy

@ilynxy: “congruent” 在模运算中有一个特定的技术含义。在解析这个英文句子时，你应该将“congruent modulo 2ⁿ”视为不可分割的整体。 - Ben Voigt