你只是比较高度的变化,但更重要的是斜率的变化。因此,请尝试以下操作:
考虑前三个点:
如果从第一点到第二点的斜率几乎等于从第一点到第三点的斜率,则删除第二点。重复此步骤。
如果斜率发生了显著变化,则保留第二个点,并将其作为新的第一个点形成新的三元组。
(y2-y1)/(x2-x1)
,其中两个点非常靠近。您可以在等距间隔的网格上为整个曲线计算此项,即(x2-x1)
。然后您会发现,您最初的方法并不远离,y2-y1
可用于近似斜率,因此可以确定对于曲线的固定宽度采样需要多少采样点。y2-y1
,曲线的中间部分将具有最大数量的采样点。这在直觉上是有意义的,因为函数在中间变化得最快。而在曲线的边缘,您需要相对较少的样本,因为斜率变化不大。y2 - y1
。这意味着当函数的斜率变化更快时,您需要添加更多的点,这正是您想要的。 - Tim Biegeleisen
y2 - y1
) 来确定在积分中使用多少个点。 - Tim Biegeleisen