如何证明2D DFT的信号可分离特性？MATLAB

Question

如何证明2D DFT的信号可分离特性？MATLAB

matlab2dfftdft

3

我尝试使用一个可分离为2个一维向量的二维矩阵证明2D傅里叶变换的信号属性是可分离的。

其中：

f(x,y) = f(x)*f(y)

那么 F(u,v) = F(u)*F(v)

使用以下代码：

% Separabilty of signal 
H = [-1,2,-1;-2,4,-2;-1,2,-1];
b3 = fft2(H)
Hx = [-1,2,-1];
Hy = [1,2,1]';
c2 = fft(Hy)*fft(Hx')'
if norm(vecnorm(b3-c2)) < 1e-5
    "same"
else
    "different"
end

但是，尽管数字正确，它们在矩阵内的排序却被改变了。我不明白出了什么问题。

- Merna Atef

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Alessandro · Accepted Answer

错误发生在这里

c2 = fft(Hy)*fft(Hx')'

为什么要应用双重置换fft(Hx')'？

因为

H = Hy*Hx

那么

c2 = fft(Hy)*fft(Hx)

注意，在Matlab中，操作'表示对复共轭进行转置，这就是为什么fft(Hx)不等于fft(Hx')'的原因，因为第二个转置改变了虚部的符号。