NumPy文档建议使用array而不是matrix处理矩阵。然而，与我最近使用的Octave不同，*符号不执行矩阵乘法，需要使用函数matrixmultiply()。我认为这使得代码非常难以阅读。
是否有人与我持相同意见，并找到了解决方案？
8个回答
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避免使用
matrix类的主要原因是它本质上是二维的，并且与“正常”的numpy数组相比存在额外的开销。如果您所做的只是线性代数，那么请随意使用矩阵类...但个人认为这样做更麻烦而不值得。
对于数组（Python 3.5之前），请使用dot而不是matrixmultiply。
例如：
import numpy as np
x = np.arange(9).reshape((3,3))
y = np.arange(3)
print np.dot(x,y)
在较新版本的numpy中，可以使用x.dot(y)来进行矩阵乘法。
个人认为，与*操作符暗示的矩阵乘法相比，这种方法更易读...
对于Python 3.5中的数组，请使用x @ y。
- Joe Kington
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10当你有一堆乘法时，例如 x'*A'Ax，它很难读懂。 - elexhobby
15@elexhobby - 在我看来，
x.T.dot(A.T).dot(A).dot(x) 并不难读。当然，每个人都有自己的喜好。如果你主要是进行矩阵乘法运算，那么请务必使用 numpy.matrix！ - Joe Kington7顺便问一下，为什么矩阵乘法叫做“点乘”？它在什么意义上是一个点积？ - amcnabb
8在一些教科书中，矩阵乘法有时被称为“点积”（在这些书中，你所想的点积被称为“标量积”或“内积”）。毕竟，标量积就是两个向量的矩阵乘法，因此使用“点积”来表示一般的矩阵乘法并不算过于牵强。至少在我的经验中，这种特定的符号似乎在工程和科学文本中比在数学文本中更常见。在numpy中广泛使用这种符号主要是因为
numpy.matrixmultiply很难键入。 - Joe Kington7@amcnabb 的观点是，点乘可以泛化到任意维度而不会产生歧义。正是这一点使得
numpy.dot 等价于矩阵乘法。如果您真的不喜欢这种符号表示，可以使用 matrix 类。 - Henry Gomersall显示剩余11条评论
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进行NumPy数组操作和进行NumPy 矩阵操作需要知道的关键信息如下：
NumPy矩阵是NumPy数组的子类
NumPy数组操作是逐元素的（考虑到广播）
NumPy矩阵操作遵循线性代数的普通规则
以下是一些代码片段以说明:
>>> from numpy import linalg as LA
>>> import numpy as NP
>>> a1 = NP.matrix("4 3 5; 6 7 8; 1 3 13; 7 21 9")
>>> a1
matrix([[ 4, 3, 5],
[ 6, 7, 8],
[ 1, 3, 13],
[ 7, 21, 9]])
>>> a2 = NP.matrix("7 8 15; 5 3 11; 7 4 9; 6 15 4")
>>> a2
matrix([[ 7, 8, 15],
[ 5, 3, 11],
[ 7, 4, 9],
[ 6, 15, 4]])
>>> a1.shape
(4, 3)
>>> a2.shape
(4, 3)
>>> a2t = a2.T
>>> a2t.shape
(3, 4)
>>> a1 * a2t # same as NP.dot(a1, a2t)
matrix([[127, 84, 85, 89],
[218, 139, 142, 173],
[226, 157, 136, 103],
[352, 197, 214, 393]])
但是，如果这两个NumPy矩阵被转换为数组，则此操作将失败：
>>> a1 = NP.array(a1)
>>> a2t = NP.array(a2t)
>>> a1 * a2t
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#277>", line 1, in <module>
a1 * a2t
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (3,4)
虽然使用 NP.dot 语法可以适用于数组，但此操作的工作原理类似于矩阵乘法：
>> NP.dot(a1, a2t)
array([[127, 84, 85, 89],
[218, 139, 142, 173],
[226, 157, 136, 103],
[352, 197, 214, 393]])
你是否需要一个NumPy矩阵？也就是说，对于线性代数计算，使用NumPy数组是否足够（只要你知道正确的语法，即NP.dot）？
规则似乎是，如果参数（数组）的形状（m x n）与给定的线性代数操作兼容，则可以使用，否则，NumPy会报错。
我遇到的唯一例外（可能还有其他情况）是计算矩阵逆。
以下是我调用纯线性代数操作（实际上来自NumPy的线性代数模块）并传入NumPy数组的代码片段。
数组的行列式 ：
>>> m = NP.random.randint(0, 10, 16).reshape(4, 4)
>>> m
array([[6, 2, 5, 2],
[8, 5, 1, 6],
[5, 9, 7, 5],
[0, 5, 6, 7]])
>>> type(m)
<type 'numpy.ndarray'>
>>> md = LA.det(m)
>>> md
1772.9999999999995
特征向量/特征值对：
>>> LA.eig(m)
(array([ 19.703+0.j , 0.097+4.198j, 0.097-4.198j, 5.103+0.j ]),
array([[-0.374+0.j , -0.091+0.278j, -0.091-0.278j, -0.574+0.j ],
[-0.446+0.j , 0.671+0.j , 0.671+0.j , -0.084+0.j ],
[-0.654+0.j , -0.239-0.476j, -0.239+0.476j, -0.181+0.j ],
[-0.484+0.j , -0.387+0.178j, -0.387-0.178j, 0.794+0.j ]]))
矩阵范数:
>>>> LA.norm(m)
22.0227
QR分解:
>>> LA.qr(a1)
(array([[ 0.5, 0.5, 0.5],
[ 0.5, 0.5, -0.5],
[ 0.5, -0.5, 0.5],
[ 0.5, -0.5, -0.5]]),
array([[ 6., 6., 6.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]]))
矩阵秩：
>>> m = NP.random.rand(40).reshape(8, 5)
>>> m
array([[ 0.545, 0.459, 0.601, 0.34 , 0.778],
[ 0.799, 0.047, 0.699, 0.907, 0.381],
[ 0.004, 0.136, 0.819, 0.647, 0.892],
[ 0.062, 0.389, 0.183, 0.289, 0.809],
[ 0.539, 0.213, 0.805, 0.61 , 0.677],
[ 0.269, 0.071, 0.377, 0.25 , 0.692],
[ 0.274, 0.206, 0.655, 0.062, 0.229],
[ 0.397, 0.115, 0.083, 0.19 , 0.701]])
>>> LA.matrix_rank(m)
5
矩阵条件:
>>> a1 = NP.random.randint(1, 10, 12).reshape(4, 3)
>>> LA.cond(a1)
5.7093446189400954
反演需要 NumPy 矩阵：
>>> a1 = NP.matrix(a1)
>>> type(a1)
<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
>>> a1.I
matrix([[ 0.028, 0.028, 0.028, 0.028],
[ 0.028, 0.028, 0.028, 0.028],
[ 0.028, 0.028, 0.028, 0.028]])
>>> a1 = NP.array(a1)
>>> a1.I
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#230>", line 1, in <module>
a1.I
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'I'
但是摩尔-彭若斯伪逆矩阵似乎能够正常工作
>>> LA.pinv(m)
matrix([[ 0.314, 0.407, -1.008, -0.553, 0.131, 0.373, 0.217, 0.785],
[ 1.393, 0.084, -0.605, 1.777, -0.054, -1.658, 0.069, -1.203],
[-0.042, -0.355, 0.494, -0.729, 0.292, 0.252, 1.079, -0.432],
[-0.18 , 1.068, 0.396, 0.895, -0.003, -0.896, -1.115, -0.666],
[-0.224, -0.479, 0.303, -0.079, -0.066, 0.872, -0.175, 0.901]])
>>> m = NP.array(m)
>>> LA.pinv(m)
array([[ 0.314, 0.407, -1.008, -0.553, 0.131, 0.373, 0.217, 0.785],
[ 1.393, 0.084, -0.605, 1.777, -0.054, -1.658, 0.069, -1.203],
[-0.042, -0.355, 0.494, -0.729, 0.292, 0.252, 1.079, -0.432],
[-0.18 , 1.068, 0.396, 0.895, -0.003, -0.896, -1.115, -0.666],
[-0.224, -0.479, 0.303, -0.079, -0.066, 0.872, -0.175, 0.901]])
- doug
3
3mInv = NP.linalg.inv(m) 计算一个数组的逆矩阵。 - db1234
这里需要注意的一个重要点是，* 表示逐元素相乘，而 dot 则表示真正的矩阵乘法。请参见 https://dev59.com/mXXYa4cB1Zd3GeqP9bn-#18255635。 - Minh Triet
1重要提示：建议使用数组而不是numpy矩阵。文档中指出：「即使在进行线性代数计算时，也不再建议使用此类。请改用常规数组。该类可能会在将来被删除。」另请参见 https://dev59.com/N2855IYBdhLWcg3wxHcq#61156350。 - HopeKing
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在处理数组和矩阵时，点操作符会得到不同的结果。例如，假设有以下情况：
让我们把它们转换成矩阵：
>>> a=numpy.array([1, 2, 3])
>>> b=numpy.array([1, 2, 3])
让我们把它们转换成矩阵：
>>> am=numpy.mat(a)
>>> bm=numpy.mat(b)
现在，我们可以看到两种情况下的不同输出结果：
>>> print numpy.dot(a.T, b)
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>>> print am.T*bm
[[1. 2. 3.]
[2. 4. 6.]
[3. 6. 9.]]
- Jadiel de Armas
4
具体来说，* 表示逐元素相乘，dot 表示矩阵乘法。请参见https://dev59.com/mXXYa4cB1Zd3GeqP9bn-#18255635 - Minh Triet
这是因为作为一个numpy数组，a.T == a，转置不会有任何变化。 - patapouf_ai
如果你写成 at = np.array([[1],[2],[3]])，那么 numpy.dot(at,b) 应该会给你同样的结果。矩阵和数组之间的区别不在于点乘，而在于转置。 - patapouf_ai
或者，如果你写 a = numpy.array([[1,2,3]])，那么 a.T 将会真正地进行转置，并且一切都会像矩阵一样正常工作。 - patapouf_ai
8
参考自http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/linalg.html
..., 强烈不建议使用numpy.matrix类，因为它没有比2D numpy.ndarray对象更强大的功能，并且可能会导致使用哪个类的混淆。例如：
>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> A = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> A
array([[1, 2],
[3, 4]])
>>> linalg.inv(A)
array([[-2. , 1. ],
[ 1.5, -0.5]])
>>> b = np.array([[5,6]]) #2D array
>>> b
array([[5, 6]])
>>> b.T
array([[5],
[6]])
>>> A*b #not matrix multiplication!
array([[ 5, 12],
[15, 24]])
>>> A.dot(b.T) #matrix multiplication
array([[17],
[39]])
>>> b = np.array([5,6]) #1D array
>>> b
array([5, 6])
>>> b.T #not matrix transpose!
array([5, 6])
>>> A.dot(b) #does not matter for multiplication
array([17, 39])
scipy.linalg 操作可同样应用于 numpy.matrix 或 2D 的 numpy.ndarray 对象。
- Yong Yang
7
这个技巧也许是你正在寻找的。它是一种简单的运算符重载。
你可以像下面这样使用建议的Infix类：
a = np.random.rand(3,4)
b = np.random.rand(4,3)
x = Infix(lambda x,y: np.dot(x,y))
c = a |x| b
- Bitwise
5
PEP 465 - A dedicated infix operator for matrix multiplication 中提到的一句相关的引用，由 @petr-viktorin 提出，澄清了OP所指的问题:
[...] numpy 提供了两种具有不同
__mul__方法的类型。对于numpy.ndarray对象，*执行逐元素的乘法，矩阵乘法必须使用函数调用 (numpy.dot)。对于numpy.matrix对象，*执行矩阵乘法，逐元素的乘法需要函数语法。使用numpy.ndarray编写代码是可以正常工作的。使用numpy.matrix编写代码也可以正常工作。但是当我们尝试将这两个代码片段集成在一起时，问题就开始了。期望得到一个ndarray却得到一个matrix或反之亦然的代码可能会崩溃或返回错误结果
引入中缀运算符 @ 应该有助于统一和简化 Python 矩阵代码。
- cod3monk3y
1
函数matmul（自NumPy 1.10.1起）对两种类型都有效，并将结果作为NumPy矩阵类返回：
import numpy as np
A = np.mat('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12')
B = np.array(np.mat('1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1'))
print (A, type(A))
print (B, type(B))
C = np.matmul(A, B)
print (C, type(C))
输出：
(matrix([[ 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9],
[10, 11, 12]]), <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>)
(array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]]), <type 'numpy.ndarray'>)
(matrix([[ 6, 6, 6, 6],
[15, 15, 15, 15],
[24, 24, 24, 24],
[33, 33, 33, 33]]), <class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>)
自从 Python 3.5 早期提到，你也可以使用一个新的矩阵乘法运算符 @ ，例如：
C = A @ B
并获得与上面相同的结果。
- Serenity
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原文链接
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.*和*语法来区分逐元素乘法和矩阵乘法。如果有这个区分的话，那么一切都会更简单，但我很惊讶他们选择使用*表示逐元素乘法而不是矩阵乘法。 - Charlie Parker