在 Networkx 中，我如何基于节点颜色对节点进行聚类？例如，我有100个节点，其中一些接近黑色，而其他一些接近白色。在图形布局中，我希望具有相似颜色的节点彼此靠近，颜色非常不同的节点彼此远离。我该怎么做？基本上，边缘权重如何影响 spring_layout 的布局？如果 NetworkX 无法实现这一点，是否有其他工具可以帮助计算布局？
谢谢
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1个回答
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好的，我们按照简单的步骤为该图建立邻接矩阵W：
如果相邻的第i个和第j个顶点都是同一种颜色，则它们之间的边缘权重W_{i,j}是一个大数（稍后您将调整这个数字），否则它是一些您类比得出的小数。
现在，让我们把该矩阵的拉普拉斯算子写成 L = D - W，其中D是对角线矩阵，其元素d_{i,i}等于W第i行的总和。
现在，人们可以很容易地证明值fLf^T，其中f是任意向量，如果具有巨大调整权重的顶点具有接近f值，则它很小。您可以将其看作为图设置坐标系的方法，其中第i个顶点在1D空间中具有f_i坐标。
现在，让我们选择一些这样的向量f^k，它们给我们提供了表示图形的点集，例如，在某些欧几里得空间中，k-means起作用：现在，初始图形的第i个顶点具有坐标f^1_i，f^2_i，...还有初始图形上同一颜色的相邻向量在该新坐标空间中是接近的。
如何选择向量f的问题很简单：只需将矩阵L的几个对应于小但非零特征值的特征向量作为f。
这是一个众所周知的方法，称为“谱聚类”。
进一步阅读： 《统计学习基础：数据挖掘、推理和预测》。由Trevor Hastie，Robert Tibshirani和Jerome Friedman编写。
作者页面上免费提供下载：http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/
现在，让我们把该矩阵的拉普拉斯算子写成 L = D - W，其中D是对角线矩阵，其元素d_{i,i}等于W第i行的总和。
现在，人们可以很容易地证明值fLf^T，其中f是任意向量，如果具有巨大调整权重的顶点具有接近f值，则它很小。您可以将其看作为图设置坐标系的方法，其中第i个顶点在1D空间中具有f_i坐标。
现在，让我们选择一些这样的向量f^k，它们给我们提供了表示图形的点集，例如，在某些欧几里得空间中，k-means起作用：现在，初始图形的第i个顶点具有坐标f^1_i，f^2_i，...还有初始图形上同一颜色的相邻向量在该新坐标空间中是接近的。
如何选择向量f的问题很简单：只需将矩阵L的几个对应于小但非零特征值的特征向量作为f。
这是一个众所周知的方法，称为“谱聚类”。
进一步阅读： 《统计学习基础：数据挖掘、推理和预测》。由Trevor Hastie，Robert Tibshirani和Jerome Friedman编写。
作者页面上免费提供下载：http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/
- Moonwalker
2
这不就是在scikit-learn SpectralClustering中实现的吗？ - Juh_
@Juh_ 可能是因为我在写作时不知道 scikit-learn。 - Moonwalker
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