R中caret train glmnet模型的最终模型lambda值与指定值不同

Question

我使用caret包来调整glmnet逻辑回归模型。虽然最佳调整中的lambda值是我在tuneGrid中指定的值之一，但最终模型中的lambda值完全不同:

require(caret)
set.seed(1)
x <- matrix(runif(1000), nrow = 100)
y <- factor(rbinom(100, 1, 0.5))
lambda.seq <- exp(seq(log(1e-5), log(1e0), length.out = 20))

model <- train(x, y, 
               method ="glmnet", 
               family = "binomial", 
               tuneGrid = expand.grid(alpha = 1, 
                                      lambda = lambda.seq))
model$bestTune
#    alpha    lambda
# 13     1 0.0143845
model$finalModel$lambdaOpt
# [1] 0.0143845

model$finalModel$lambda
#  [1] 0.1236344527 0.1126511087 0.1026434947 0.0935249295 0.0852164325 0.0776460395
#  [7] 0.0707481794 0.0644631061 0.0587363814 0.0535184032 0.0487639757 0.0444319185
# [13] 0.0404847094 0.0368881594 0.0336111170 0.0306251980 0.0279045398 0.0254255774
# [19] 0.0231668392 0.0211087610 0.0192335169 0.0175248642 0.0159680036 0.0145494502
# [25] 0.0132569171 0.0120792091 0.0110061255 0.0100283716 0.0091374787 0.0083257303
# [31] 0.0075860954 0.0069121676 0.0062981097 0.0057386030 0.0052288013 0.0047642890
# [37] 0.0043410427 0.0039553964 0.0036040099 0.0032838396 0.0029921123 0.0027263013
# [43] 0.0024841042 0.0022634233 0.0020623470 0.0018791337 0.0017121967 0.0015600899
# [49] 0.0014214958 0.0012952140 0.0011801508 0.0010753094 0.0009797819 0.0008927408

model$finalModel$lambdaOpt %in% lambda.seq
# [1] TRUE

最终模型的最优值lambda也不在同一模型据说使用的lambda列表中：

model$finalModel$lambdaOpt %in% model$finalModel$lambda
# [1] FALSE

是什么解释了这些 lambda 中的差异？

- maksay

Answer 1

最终的模型基本上是在使用重新采样技术优化过alpha和lambda之后，对您的整个数据集进行重新拟合。

如果您打印model$finalModel$call，您将看到所做的调用（为了简洁省略了x、y结构）：

    Call:  glmnet(x, y, family = "binomial", alpha = 1)

在这里，alpha是设置好的（如果您已经设置了一个序列，它将是找到的最佳alpha），但没有指定要训练的lambda值，因此会基于您的数据生成自动序列并适配模型。然后使用lambdaOpt（以及您提供的其余序列）对相同的训练集进行预测。请查看glmnet手册以了解如何在训练后指定不同的lambda。

如果您键入：

    > names(model$modelInfo)
     [1] "label" "library" "type" "parameters" "grid" "loop"       
     [7] "fit" "predict" "prob" "predictors" "varImp" "levels"    
     [13] "tags" "sort" "trim"

然后遍历每个部分，你可以查看train正在做什么。在model$modelInfo$predict中，你可以看到它如何对lambdaOpt和其余序列进行预测。

当你打印model$results时，实际上你会得到一个列表，其中包含每个lambda在整个训练集上的性能：

 alpha       lambda  Accuracy      Kappa AccuracySD    KappaSD
1      1 1.000000e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
2      1 1.832981e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
3      1 3.359818e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
4      1 6.158482e-05 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
5      1 1.128838e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
6      1 2.069138e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
7      1 3.792690e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
8      1 6.951928e-04 0.5698940 0.15166891 0.09061320 0.17133524
9      1 1.274275e-03 0.5675708 0.14690433 0.09071728 0.17085665
10     1 2.335721e-03 0.5643334 0.14059590 0.09153010 0.17204036
11     1 4.281332e-03 0.5629588 0.13822063 0.09403553 0.17715441
12     1 7.847600e-03 0.5694974 0.15221600 0.08791315 0.16433922
13     1 1.438450e-02 0.5700431 0.15448347 0.08864353 0.16509332
14     1 2.636651e-02 0.5695053 0.15189752 0.08113581 0.15184619
15     1 4.832930e-02 0.5635977 0.14112303 0.05833646 0.11617226
16     1 8.858668e-02 0.5305835 0.08983718 0.08116759 0.14752307
17     1 1.623777e-01 0.4800871 0.01124082 0.05827521 0.05715298
18     1 2.976351e-01 0.4725241 0.00000000 0.04488500 0.00000000
19     1 5.455595e-01 0.4725241 0.00000000 0.04488500 0.00000000
20     1 1.000000e+00 0.4725241 0.00000000 0.04488500 0.00000000

总结一下caret+glmnet中正在发生的事情：

1. 使用重抽样技术在你提供的tuneGrid范围内优化alpha和lambda；

2. 使用最佳alpha重新拟合模型，现在在整个训练集上；

3. 在1中找到的lambdaOpt上以及tuneGrid中其余lambda序列上对整个训练集进行预测。

- quartin