浮点数是否可以通过双精度转换回来而不失去精度？

Question

如果我有一个 C# 的 float，我是否可以将其转换为 double 而不会丢失任何精度？

如果那个 double 再被转换回 float，它的值是否完全相同？

- Drew Noakes

Answer 1

是的。IEEE754浮点数(这是C#必须使用的)保证了以下几点:

1. 将 float 转换为 double 会完全保留相同的值。

2. 将该 double 转换回 float 可以精确地恢复原始的 float。

double 的集合是 float 的超集。

请注意，这也适用于 NaN、+Infinity 和 -Infinity。零的符号也得到保留。

- Bathsheba

Answer 2

让我们用代码来测试一下：

[Fact]
public void IsFloatRoundTrippableToDouble()
{
    var bits = default(FloatUnion);
    bits.FloatData = float.MinValue;

    var testBits = default(FloatUnion);

    // ReSharper disable once LoopVariableIsNeverChangedInsideLoop
    while (bits.FloatData <= float.MaxValue)
    {
        var d = (double)bits.FloatData;
        testBits.FloatData = (float)d;

        if (bits.IntData != testBits.IntData)
            Assert.True(false);

        bits.IntData -= 1;
    }
}

[StructLayout(LayoutKind.Explicit)]
private struct FloatUnion
{
    [FieldOffset(0)] public uint IntData;
    [FieldOffset(0)] public float FloatData;
}

该代码会测试MinValue和MaxValue之间的每个float值（除了NaN，无穷大等）。比较它们在内存中的字节表示以确保不进行其他转换。

虽然测试约40亿个可能的浮点数看起来很疯狂，但实际上在我的机器上只需大约11秒。

而且，该转换是安全的。从float到double再转回来不会丢失任何信息。

- Drew Noakes

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我很困惑你为什么发布这个，难道不应该放在文档中吗？ - Alfie Goodacre

我不同意。这仍然是一个好问题，也是一个好答案。回答自己的问题没有伤害。 - Bathsheba