从 x-y 点列表中进行离散傅里叶变换

Question

从 x-y 点列表中进行离散傅里叶变换

pythonmathnumpy

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我想要做的是，从具有周期模式的x-y点列表中计算周期。凭借我的有限数学知识，我知道傅里叶变换可以做到这种事情。

我正在编写Python代码。

我在这里找到了一个相关的答案（链接），但它使用一个均匀分布的x轴，即dt是固定的，这对我来说并不适用。由于我实际上不太理解其背后的数学原理，所以我不确定它是否会在我的代码中正常工作。

我的问题是，它能行吗？或者，是否有numpy中已经完成我的工作的方法？或者，我该如何做？

编辑：所有值都是Pythonic float(即双精度)。

- Michael Kim

你能发布这个列表吗？ - Moritz

@Moritz 不完全是这样...它包含成千上万的点...绘制出来后，会有明显的周期性模式。 - Michael Kim

然后至少发布情节，这样我们就知道你正在处理什么... - Spektre

插值和重新采样数据可能是一种解决方案。我已经在这里提供了一个示例：https://dev59.com/sV8e5IYBdhLWcg3wdqGT#53772921。 - Foad S. Farimani

3个回答

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作为起点：

（我假设所有坐标都是正整数，否则将它们映射到合理的范围，如0..4095）
在列表中找到最大的坐标xMax，yMax
制作一个二维数组，其维度为yMax，xMax
用零填充它
遍历您的列表，将对应于坐标的数组元素设置为1
进行二维傅里叶变换
查找FT结果中的特殊点（峰值）

- MBo

什么是坐标范围？ - MBo

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这个Scipy页面向您展示了离散傅里叶变换的基本知识： http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.0/reference/routines.fft.html

他们还提供了使用DFT的API。对于您的情况，您应该查看如何使用fft2。

- Thunderink

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这些是用于等间距样本的。 - Warren Weckesser

似乎不能处理浮点数值，只适用于整数。 - Michael Kim

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Warren Weckesser · Accepted Answer

对于不均匀间隔的样本，您可以使用scipy.signal.lombscargle来计算朗伯-斯卡格尔周期图。以下是一个示例，其中信号的主频率为2.5 rad/s。

from __future__ import division

import numpy as np
from scipy.signal import lombscargle
import matplotlib.pyplot as plt


np.random.seed(12345)

n = 100
x = np.sort(10*np.random.rand(n))
# Dominant periodic signal
y = np.sin(2.5*x)  
# Add some smaller periodic components
y += 0.15*np.cos(0.75*x) + 0.2*np.sin(4*x+.1)
# Add some noise
y += 0.2*np.random.randn(x.size)

plt.figure(1)
plt.plot(x, y, 'b')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid()

dxmin = np.diff(x).min()
duration = x.ptp()
freqs = np.linspace(1/duration, n/duration, 5*n)
periodogram = lombscargle(x, y, freqs)

kmax = periodogram.argmax()
print("%8.3f" % (freqs[kmax],))

plt.figure(2)
plt.plot(freqs, np.sqrt(4*periodogram/(5*n)))
plt.xlabel('Frequency (rad/s)')
plt.grid()
plt.axvline(freqs[kmax], color='r', alpha=0.25)
plt.show()

脚本打印出2.497并生成以下图表：