BigInteger 没有限制是什么意思？

Question

我研究了这个与大整数相关的StackOverflow问题，特别是我不理解这行话（斜体字）：

在BigInteger类中，我没有限制，并且有一些有用的函数，但将您的美丽代码转换为与BigInteger类一起工作真的很令人沮丧，特别是当原始操作符在那里无法使用时，您必须使用此类的函数。

我不知道自己错过了什么，但要表示没有限制的东西，您需要无限的内存吗？这里有什么诀窍？

- Geek

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参见：https://dev59.com/tGcs5IYBdhLWcg3woVd-#12693333 - assylias

Answer 1

没有理论上的限制。BigInteger类会为其请求保存的所有数据位分配所需的内存。

然而，由可用内存所决定存在一些实际限制。还有进一步的技术限制，尽管你很不可能受到影响：一些方法假设这些位可以通过int索引进行寻址，因此当超过Integer.MAX_VALUE位时，事情将开始破裂。

- Graham Borland

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这很像一个字符串或byte[]（尽管我认为它们在技术上仅限于整数可寻址元素）。 - Thilo

@Thilo：BigInteger也是如此：数据存储在int[]中，这会对它能表示的数字大小产生理论限制。 - Michael Borgwardt

@MichaelBorgwardt 背后的 int[] 数组肯定是一种实现细节，而不是指定行为，对吧？ - Graham Borland

Java中的数组目前只能有2^32个元素。有些人希望能有2^64个元素。BigInteger将其位存储在int[]中，因此它最多只能存储2^32个整数，即2^37位。相当大。 - Thilo

@Graham Borland: backing int[] 是实现细节，但是 BigInteger API 有多个使用 int 参数访问第 n 位的方法，并且 toString() 方法间接地限制了 BigInteger 实现的理论数量级，因为数字必须能够表示为字符串。因此，BigInteger 的大小不能超过 2^(2^31-1)-1，这比支持它的 int 数组所施加的限制要小得多。 - jarnbjo

Answer 2

Graham给出了很好的答案。我只想补充一点，就是在使用valueOf方法时要小心，因为它是使用long参数创建的，所以最大值是Long.MAX_VALUE。

- Adam Sznajder

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可以接受长参数的构造函数显然无法超出限制，但是有使用字符串或字节数组作为参数的构造函数。 - Thilo

没有公共构造函数以long作为参数。只有一个getter（文档中警告可能会丢失信息）。 - martijno

如果你尝试写一个超过 Long.MAX_VALUE 的字面量，BigInteger.valueOf(long) 方法会导致编译错误，所以不需要太小心谨慎。此外，构造一个远大于 Long.MAX_VALUE 的 BigInteger 非常容易，例如 BigInteger.valueOf(10).pow(10000)。 - leonbloy

Answer 3

当我们需要使用任意精度的大数字时，就会使用它。需要注意的是，“任意”精度或数字位数并不意味着“无限制”，而是指数字中的位数或计算中的精度位数受内存和/或我们指定的精度限制所限。

- Eduard

Answer 4

看一下 BigInteger 类的源代码，你会看到它使用 int 数组来表示数字（可以用 NetBean 实现）。例如，10113 将被表示为 [1, 0, 1, 1, 3]（这并不是 BigInteger 类实际操作的方式，只是一个演示大数模块工作原理的例子）。因此，技术上，它的限制只在于你的内存。

- Vũ Mạnh Cường