BigInteger.Pow(BigInteger, BigInteger)?

Question

我正在尝试计算一个很大的数字，需要使用BigInteger.Pow()，但是指数也需要是BigInteger而不是int。

例如：

BigInteger.Pow(BigInteger)

我该如何实现这个？

编辑：我想到了一个答案。用户dog帮助我实现了这个。

public BigInteger Pow(BigInteger value, BigInteger exponent)
{
    BigInteger originalValue = value;
    while (exponent-- > 1)
        value = BigInteger.Multiply(value, originalValue);
    return value;
}

- avi12

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你确定你需要那么大的数字吗？ - Rufus L

重复的问题：https://dev59.com/jG455IYBdhLWcg3wAvbQ?rq=1 - austin wernli

我同意@RufusL的观点，int支持最大约为20亿，你真的需要将某物提高到20亿的幂次吗？ - Matthew

@Matthew 是的，20亿不足以计算它。 - avi12

我已经编辑了你的标题。请参考“问题的标题应该包含“标签”吗？”，在那里达成共识是“不应该”。 - John Saunders

Answer 1

仅从一般数学的角度来看，这是没有意义的。这就是为什么它没有被实现的原因。

想象一下这个例子：你的BigInteger数字是2，你需要将其平方1024次方。这意味着结果是一个1 KB的数字（2^1024）。现在想象一下你取int.MaxValue：那么，你的数字会占用2 GB的内存。使用BigInteger作为指数会产生超出内存容量的数字！

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如果你的应用程序需要这个规模的数字，而数字本身太大，无法存储在内存中，你可能需要一种将数字和指数分开存储的解决方案，但这只是我根据你的问题推测的。

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如果你的问题是指数变量是BigInteger，那么你可以将其转换为int：

BigInteger.Pow(bigInteger, (int)exponent); // exponent is BigInteger

- bytecode77

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当然，如果他有一个小于20亿的BigInteger值，他可以在将其传递给pow之前将其转换为Int32，如果这是他关心的问题。 - Servy

这个数字太大了，不能使用 int。一个需要计算的大数示例：Googleplex。 - avi12

Googleplex不能被存储为一个数字，它将会消耗超出想象的内存（10^100字节）。你需要这些数字做什么，为什么不能在理论上处理它们，而不是实际存储这个数字呢？ - bytecode77

Googol是10的100次方。但Googolplex是10的10的100次方。因此，它不能简单地计算出来。 - avi12

那么，你已经回答了自己的问题 ;) - bytecode77

结果是一个1KB的数字，你的数字将消耗2GB的内存：不完全正确。它们将消耗1Kb和2Gb（注意小写的b代表位，而不是字节）。这仍然很多，但是只有原来的1/8内存。 - Bip901

Answer 2

为了让你更好地理解，Pow(2, int64.MaxValue)所需的存储空间达到了1,152,921太字节。但是，如果你拥有非常强大的计算机，这里提供了该函数的代码。

  static BigInteger Pow(BigInteger a, BigInteger b) {
     BigInteger total = 1;
     while (b > int.MaxValue) {
        b -= int.MaxValue ;
        total = total * BigInteger.Pow(a, int.MaxValue);
     }
     total =  total * BigInteger.Pow(a, (int)b);
     return total;
  }

- dog

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你很有趣 :D 或许一千年后，有人会偶然发现这篇帖子并嘲笑我们只拥有几GB的内存... - bytecode77

当我尝试使用这个方法时，我得到了“System.OutOfMemoryException类型的异常被抛出。” 我能在不抛出异常的情况下执行这个操作吗？ - avi12

一台只有1位内存的计算机可以存储0到1之间的数字，而一台有100位内存的计算机可以存储0到(2^100)-1之间的数字。你能计算的最大数字约为Pow(2,可用位数)。因此，如果你没有足够的内存，上述函数将无法工作，因此会出现“System.OutOfMemoryException”异常。 - dog

"1,152,921 terabytes应该足够了。" - codekaizen

Answer 3

对我来说，解决方案是使用函数 BigInteger.ModPow(BigInteger value, BigInteger exponent, BigInteger modulus)，因为我之后需要进行模运算。

该函数计算给定的 BigInteger 的另一个 BigInteger 次幂，并使用第三个 BitInteger 计算模数。 虽然它仍需要大量的 CPU 力量来评估，但由于该函数已经知道模数，因此可以节省大量内存。

希望这可以帮助一些有相同问题的人。

编辑： 自 .Net Framework 4.0 可用，并且在 .Net Standard 1.1 及更高版本中可用。

- Marc

Answer 4

正如其他人指出的那样，将某个数提高到超过 int 容量的幂次方是不好的消息。但是，假设您已经意识到这一点，并且只是以 BigInteger 的形式给出您的指数，那么您可以将其转换为 int 并继续前进：

BigInteger.Pow(myBigInt, (int)myExponent);

或者，更好的是，

try
{
    BigInteger.Pow(myBigInt, (int)myExponent);
}
catch (OverflowException)
{
    // Do error handling and stuff.
}

- Eric Dand

Answer 5

我想到了：

public BigInteger Pow(BigInteger value, BigInteger exponent)
{
    BigInteger originalValue = value;
    while (exponent-- > 1)
        value = BigInteger.Multiply(value, originalValue);
    return value;
}

- avi12

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这个方法在一个比 long.MaxValue 更大的数字上运行需要多长时间？ - StriplingWarrior