Librosa的fft和Scipy的fft有所不同吗？

Question

Librosa和Scipy都有fft函数，然而，即使使用相同的信号输入，它们给出了不同的频谱图输出。

Scipy

我正在尝试使用以下代码获取频谱图：

import numpy as np                                       # fast vectors and matrices
import matplotlib.pyplot as plt                          # plotting
from scipy import fft      

X = np.sin(np.linspace(0,1e10,5*44100))

fs = 44100          # assumed sample frequency in Hz
window_size = 2048  # 2048-sample fourier windows
stride = 512        # 512 samples between windows
wps = fs/float(512) # ~86 windows/second
Xs = np.empty([int(2*wps),2048])

for i in range(Xs.shape[0]):
    Xs[i] = np.abs(fft(X[i*stride:i*stride+window_size]))

fig = plt.figure(figsize=(20,7))
plt.imshow(Xs.T[0:150],aspect='auto')
plt.gca().invert_yaxis()
fig.axes[0].set_xlabel('windows (~86Hz)')
fig.axes[0].set_ylabel('frequency')
plt.show()

然后我得到了以下的频谱图

Librosa

现在我尝试使用Librosa获得相同的频谱图

from librosa import stft

X_libs = stft(X, n_fft=window_size, hop_length=stride)
X_libs = np.abs(X_libs)[:,:int(2*wps)]

fig = plt.figure(figsize=(20,7))
plt.imshow(X_libs[0:150],aspect='auto')
plt.gca().invert_yaxis()
fig.axes[0].set_xlabel('windows (~86Hz)')
fig.axes[0].set_ylabel('frequency')
plt.show()

问题

这两个频谱图明显不同，特别是Librosa版本在开头有一个攻击。是什么导致了这种差异？我在Scipy和Librosa的文档中没有看到我可以调整的参数。

- Raven Cheuk

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你正在使用librosa中的STFT而不是FFT。它们有所区别，因为STFT通常包括窗口函数和填充。请参见我的下面的回答。 - Hendrik

Answer 1

这是由于librosa的stft参数center的设置。默认情况下，它是True（与pad_mode = 'reflect'一起）。

从文档中可以看到：

librosa.core.stft(y, n_fft=2048, hop_length=None, win_length=None, window='hann', center=True, dtype=, pad_mode='reflect')

center:boolean

如果为True，则信号y将被填充，以便帧D [:，t]位于y [t * hop_length]的中心。

如果为False，则D [:，t]从y [t * hop_length]开始

pad_mode:string

如果center=True，则在信号边缘使用的填充模式。默认情况下，STFT使用反射填充。

像这样调用STFT：

X_libs = stft(X, n_fft=window_size, hop_length=stride,
              center=False)

确实会导致一条直线:

请注意，librosa的stft默认也使用Hann窗函数。如果您想避免这种情况并使其更像Scipy的stft实现，请使用仅由ones组成的窗口调用stft：

X_libs = stft(X, n_fft=window_size, hop_length=stride,
              window=np.ones(window_size),
              center=False)

你会注意到这条线更细了。

- Hendrik