使用一个向量作为另一个矩阵的索引

Question

假设我们有以下矩阵：

M=[[ 19.  1.  8.]
 [ 3.  6.  900.]
 [ 4.  11.  44.]
 [ 2.  50.  12.]]

我们有如下向量：

V=[0,3,2]

我们希望构建以下矩阵：

P=[[ 19.  50.  44.]
 [ 19.  50.  44.]
 [ 19.  50.  44.]
 [ 19.  50.  44.]]

基本上，我们想要使用V的每个元素作为M的索引，其中M[V[0]，0]为19，M[V[1]，1]为50，M[V[2]，2]为44。如何使用numpy且不使用for循环实现效率最高？

我可以按照以下方式完成：

temp=M[V[np.arange(v.shape[0])],np.arange(v.shape[0])]
P=np.tile(temp,(M.shape[0],1))

但是有没有更好的方式呢？

- superMind

Answer 1

M[V,[0,1,2]][None,:].repeat(4,0)

M[V,[0,1,2]]会生成一个一维数组：array([19, 50, 44])。其余部分将其扩展为4行。

另一种扩展它的方法：

np.tile(M[V,[0,1,2]],[4,1])

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使用 tile，每行都是原始行的副本。另一种“扩展”行的方法使用步长：

M2=np.broadcast_arrays(M[V,[0,1,2]],np.zeros((4,1)))[0]

在这种情况下，每行都共享相同的数据。对于大型数组，它可以节省空间。但是如果您执行M2 [1,1]= 30，则会更改整个列。这是广播的一种变体：M [V，[0,1,2]] [None，：]。问题在于，“为什么需要4个相同的行？”。

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还有一种方法，利用Python如何“乘法”列表的特性：

M[np.array(V*4).reshape(4,-1), [0,1,2]]

在一些快速测试中，这其实是最快的方法，但我不知道它的可扩展性如何。

- hpaulj

Answer 2

先使用numpy.diagonal，然后使用numpy.repeat：

In [168]: dia = tg[v].diagonal()[None,:]

In [169]: dia.repeat(4, axis=0)
Out[169]: 
array([[19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44]])

或者 numpy.tile:

In [172]: np.tile(dia, (4, 1))
Out[172]: 
array([[19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44]])

- zhangxaochen