如何在光线追踪中正确处理折射问题。

Question

我目前正在为了好玩而编写一个光线追踪器，但是我在处理折射时遇到了问题。

整个光线追踪器的代码可以在Github上找到。编辑：代码迁移到Gitlab。

这是渲染的图像：

右侧的球的折射率设置为1.5（玻璃）。

除了折射之外，我还想处理“透明度”系数，其定义如下：

• 0-->物体是100％不透明的
• 1-->物体是100％透明的（没有原始物体颜色的痕迹）

这个球的透明度为1。

以下是处理折射部分的代码。代码可以在Github上找到。

Color handleTransparency(const Scene& scene,
                         const Ray& ray,
                         const IntersectionData& data,
                         uint8 depth)
{
  Ray refracted(RayType::Transparency, data.point, ray.getDirection());
  Float_t eta = data.material->getRefraction();

  if (eta != 1 && eta > Globals::Epsilon)
    refracted.setDirection(Tools::Refract(ray.getDirection(), data.normal, eta));
  refracted.setOrigin(data.point + Globals::Epsilon * refracted.getDirection());
  return inter(scene, refracted, depth + 1);
}

// http://graphics.stanford.edu/courses/cs148-10-summer/docs/2006--degreve--reflection_refraction.pdf
Float_t getFresnelReflectance(const IntersectionData& data, const Ray& ray)
{
  Float_t n = data.material->getRefraction();
  Float_t cosI = -Tools::DotProduct(ray.getDirection(), data.normal);
  Float_t sin2T = n * n * (Float_t(1.0) - cosI * cosI);

  if (sin2T > 1.0)
    return 1.0;

  using std::sqrt;
  Float_t cosT = sqrt(1.0 - sin2T);
  Float_t rPer = (n * cosI - cosT) / (n * cosI + cosT);
  Float_t rPar = (cosI - n * cosT) / (cosI + n * cosT);
  return (rPer * rPer + rPar * rPar) / Float_t(2.0);
}

Color handleReflectionAndRefraction(const Scene& scene,
                                    const Ray& ray,
                                    const IntersectionData& data,
                                    uint8 depth)
{
  bool hasReflexion = data.material->getReflexion() > Globals::Epsilon;
  bool hasTransparency = data.material->getTransparency() > Globals::Epsilon;

  if (!(hasReflexion || hasTransparency) || depth >= MAX_DEPTH)
    return 0;

  Float_t reflectance = data.material->getReflexion();
  Float_t transmittance = data.material->getTransparency();

  Color reflexion;
  Color transparency;

  if (hasReflexion && hasTransparency)
  {
    reflectance = getFresnelReflectance(data, ray);
    transmittance = 1.0 - reflectance;
  }

  if (hasReflexion)
    reflexion = handleReflection(scene, ray, data, depth) * reflectance;

  if (hasTransparency)
    transparency = handleTransparency(scene, ray, data, depth) * transmittance;

  return reflexion + transparency;
}

Tools::Refract内部简单地调用glm::refract。（以便我可以轻松更改）

我不涉及n1和n2的概念：空气中的n2始终被认为是1。

我错过了一些明显的东西吗？

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编辑

添加了一种方法来知道光线是否在物体内（如果是，则取反法线），我有：

在寻找帮助时，我偶然发现了这个帖子，但我认为答案并没有回答任何问题。通过阅读它，我根本不明白该怎么做。

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编辑2

我尝试了很多东西，目前我到了这个地步：

这已经好了，但我还不确定它是否正确。我使用这个图像作为灵感：

但是这个图像使用了两个折射率（为了更接近现实），而我想简化并始终将空气视为第二种（内部或外部）材料。

我在代码中本质上所做的更改在这里：

inline Vec_t Refract(Vec_t v, const IntersectionData& data, Float_t eta)
{
  Float_t n = eta;

  if (data.isInside)
    n = 1.0 / n;
  double cosI = Tools::DotProduct(v, data.normal);

  return v * n - data.normal * (-cosI + n * cosI);
}

这是同一组球的另一个视角：

- Telokis

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如果 (eta != 1)，这会将 eta 提升为 double 还是将 1 提升为 float？ - huseyin tugrul buyukisik

你确定从你所看到的那个黑色球体的角度来看，eta > Globals::Epsilon 是正确的吗？也许有些光线无法进入球体并且无法到达相机？你尝试从光源的正交角度观察了吗？你正在进行反向跟踪光线追踪吗？ - huseyin tugrul buyukisik

这不应该发生，因为它上面有 if (hasReflexion)。 - Telokis

eta并不是计算出来的，而是用户输入的值。 - Telokis

刚刚尝试了使用0.001（Epsilon非常小，如0.0000001）。结果是完全相同的图像。 - Telokis

Answer 1

编辑：我发现之前的版本并不完全正确，所以我修改了答案。

在阅读所有评论、新版本的问题并进行一些实验后，我编写了以下版本的refract例程：

float3 refract(float3 i, float3 n, float eta)
{
    eta = 2.0f - eta;
    float cosi = dot(n, i);
    float3 o = (i * eta - n * (-cosi + eta * cosi));
    return o;
}

这次调用不需要任何额外的操作：

float3 refr = refract(rayDirection, normal, refrIdx);

我唯一不确定的是在内部光线交点处反转折射率。在我的测试中，无论我是否反转指数，生成的图像都没有太大区别。

以下是具有不同折射率的一些图像：

如需更多图片，请查看链接，因为该网站不允许我在此处放置更多图片。

- Matso

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使用您的“refract”给我带来了这个结果（http://image.prntscr.com/image/52166780f62942398063b295a8c77297.png）。右边的图像是您的“refract”，左边的是我的。每个球体的eta分别为0.7和1.5。 - Telokis

可能我没有很好地处理内部折射。 - Matso

@Ninetainedo 在进行内部折射时是否需要反转索引？ - Matso

@Ninetainedo，你是在refract例程内部执行正常的反转操作吗？还是只是将反转后的法线传递给它？现在看起来是什么样子？它是否与您在上一个问题的最后一次编辑中发布的那个完全相同？ - Matso

我已经编辑了这个程序，因为 sgn 对其结果没有影响。现在它与您发布的程序完全相同，但在开头进行了减法运算。 - Matso

Answer 2

我是一名物理学家，而不是程序员，因为我没有时间阅读所有代码，所以我不会提供修复的代码，只提供一般思路。根据您上面所说的，黑色环是当n_object小于n_air时出现的。这通常只在您在物体内部时才是真实的，比如您在水中或类似物质中，但是材料具有奇怪的特性，应该支持它。

在这种情况下，存在无法衍射的光线，因为衍射公式将折射光线放在材料之间的同一侧，这显然不符合衍射规律。在这种情况下，表面将像反射表面一样起作用。这种情况通常被称为全反射。

如果要完全准确，则几乎每个折射物体也会部分反射，反射或透过（因此折射）的光的比例由Fresnel方程给出。对于这种情况，如果角度太大，则仍然将其视为反射的好近似，否则将其传输（因此折射）。

此外，如果无法反射（由于在那些方向上很暗），但是可以传输光线，则可能会出现黑环效应。例如，可以通过取一个与物体边缘紧密贴合并指向远离物体的纸板管，并仅在管内照明而不是管外来实现这一点。

- staircase27