A*搜索算法的最坏情况是什么?

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在什么条件下,A*搜索算法会探索搜索空间中的所有状态?这是否是最坏情况?

据我所知,在以下情况下,A*搜索算法将被迫搜索整个搜索空间:如果到达目标的路径上每个节点的f(n)值都高于同一级别上其他节点的f(n)值。这是最坏情况,因为必须扩展生成的所有节点才能到达目标。

这个说法正确吗?

1个回答

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来自wikipedia

A*的时间复杂度取决于启发式函数。在最坏情况下,扩展的节点数是解(即最短路径)长度的指数级别,但当搜索空间为树时,只有一个目标状态,并且启发式函数h满足一定的条件时,它是多项式的:


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你能否用一个具体的案例来解释一下算法如何在搜索空间中探索所有状态(考虑只有一个目标状态存在的树)? - Soul Slayer
这实际上是一个非常酷的保证!但是在平面(或低维)空间的典型情况下,即使没有启发式方法,搜索也将是多项式的。 - Thomas Ahle

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