IDL和Python中FFT的差异

Question

我将一些简单的IDL代码传递给Python。但是，SciPy/NumPy软件包返回的FFT值与IDL不同，我找不到原因。

简化为8个元素的简单示例后，我发现SciPy/NumPy程序返回的值比IDL大8倍（我认为这是一个归一化问题）。

以下是两种语言的示例代码（从这里复制）：

signal = ([-2., 8., -6., 4., 1., 0., 3., 5.])
fourier = fft(signal)
print, fourier

返回值

(1.62500, 0.00000) (0.420495, 0.506282) (0.250000, 0.125000) (-1.17050, -1.74372) (-2.62500, 0.00000) (-1.17050, 1.74372) (0.250000, -0.125000) (0.420495, -0.506282)

Python

from scipy.fftpack import fft
import numpy as N
…
signal = N.array([-2., 8., -6., 4., 1., 0., 3., 5.])
fourier = fft(signal)
print fourier

返回

[ 13. +0.j , 3.36396103 +4.05025253j, 2. +1.j , -9.36396103-13.94974747j, -21. +0.j , -9.36396103+13.94974747j, 2. -1.j , 3.36396103 -4.05025253j]

我使用了NumPy包，得到了相同的结果。我也尝试了print fft(signal, 8 )以防万一，但是它返回了相同的结果，这是预期的。

然而，这还不是全部，当我回到我的真实的256个元素的数组时，我发现差异不再是8或256，而是256*8！这简直太疯狂了。

虽然我已经解决了问题，但我需要知道为什么会有这样的差异。

已解决：这只是归一化，某个时刻我将IDL 256数组除以了一个因子8，但我忘记了去掉它。在Dougal的答案中，有我错过的文档。

- fffff

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抱歉，我尝试了与您相同的代码，并且得到了相同的结果。那个8因子是如何修改结果的？ - eduardosufan

IDL在前向变换中以N（此处为8）进行除法运算。 - honeste_vivere

Answer 1

IDL和numpy在DFT的定义上略有不同。Numpy的定义如下（来自文档）：

_{(来源：scipy.org)}

而IDL的是（来自这里）：

Numpy的是与IDL的相同，是，是。我认为和也是一样的。因此，<1/N>的因素是显而易见的区别，解释了您8元素情况下的差异为8。

我不确定256*8的256元素情况；您能否在某处发布原始数组和两个输出？（所有256元素数组都会发生这种情况吗？其他大小呢？我没有IDL....）

- Danica

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抱歉，我只看到了FFT链接在顶部，没有向下滚动到Scipy文档... 无论如何，我尝试使用更长和更短的数组，归一化似乎是问题所在，但我正在使用的256个向量仍然有8倍的错误。 我执行 print len(matflux[i,:]), fft(matflux[i,:] 其中长度为256。 - fffff

抱歉，我尝试了与您相同的代码，并且得到了相同的结果。那个8因子是如何修改结果的？ - eduardosufan