Python中的FFT及其解释

Question

我有一个WAV文件，我想在频率域中对其进行可视化。接下来，我想编写一个简单的脚本，该脚本接收一个WAV文件并输出是否某个特定频率"F"上的能量超过阈值"Z"（即该WAV文件是否具有强烈的音调存在）。网上有很多代码片段展示如何在Python中绘制FFT谱，但我不理解其中很多步骤。

1. 我知道wavfile.read（myfile）返回采样率（fs）和数据数组（data），但当我对其运行FFT（y = numpy.fft.fft（data））时，y的单位是什么？

2. 为了获取x轴的频率数组，一些帖子做了这个操作，其中n = len(data)：

   X = numpy.linspace(0.0, 1.0 /（2.0 * T），n / 2)

   而其他人则这样做：

   X = numpy.fft.fftfreq(n) * fs)[range(n/2)]

   这两种方法之间有区别吗？是否有好的在线说明文档解释它们的概念？

3. 一些关于FFT的在线教程提到了窗口函数，但是很少有帖子在其代码片段中使用窗口函数。我知道numpy有一个numpy.hamming（N）函数，但是我应该以什么作为该函数的输入，并如何将其输出窗口“应用”于我的FFT数组？
4. 对于我的阈值计算，是否正确查找X中最接近所需音调/频率的频率，并检查Y中相应元素（相同索引）的幅度是否大于阈值？

- androidlinx1234

Answer 1

1. FFT数据的单位是归一化频率，其中第一个点是0 Hz，而最后一个点则是fs Hz。您可以使用linspace(0.0, (1.0 - 1.0/n)*fs, n)创建自己的频率轴。您也可以使用fftfreq，但组件将为负数。

2. 如果n是偶数，则它们是相同的。我认为您也可以使用rfftfreq。请注意，这仅是您频率的“正半部分”，这可能是您对音频（实值）想要的。请注意，您可以使用rfft仅生成频谱的正半部分，然后使用rfftfreq(n,1.0/fs)获取频率。

3. 窗函数会降低旁瓣级别，代价是扩大任何存在的频率的主瓣。 N是信号的长度，您将信号乘以窗口。但是，如果您正在查看长信号，则可能希望将其“切成片段”，对它们进行窗口处理，然后添加其频谱的绝对值。

4. “是否正确”很难回答。简单的方法就像您所说的那样，找到最接近您频率的bin并检查其幅度。

- rlbond

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所有的FFT都是默认进行窗函数处理的。如果你没有显式地应用窗函数，那么结果就是一个方窗口。 - marko

没错，但这是以最严谨的方式来说的——一个宽度为信号宽度的矩形窗口只是一个全为1的信号。 - rlbond