最近，我一直在研究用于WebGL的一些矩阵库，以更好地理解应用于矩阵上的各种变换所需的数学知识。目前，我正在尝试更好地理解旋转变换中使用的数学知识。
具体而言，我已经了解了围绕三个轴旋转所使用的变换以及如何生成这些矩阵（如下所示）。
然而，我不明白围绕不是x、y或z轴的任意轴旋转所使用的方程式。
我当前正在阅读WebGL编程指南，在提供的库中，他们使用以下JS代码来围绕任意轴旋转（其中e是包含4x4矩阵的数组）：
len = Math.sqrt(x*x + y*y + z*z);
if (len !== 1) {
rlen = 1 / len;
x *= rlen;
y *= rlen;
z *= rlen;
}
nc = 1 - c;
xy = x * y;
yz = y * z;
zx = z * x;
xs = x * s;
ys = y * s;
zs = z * s;
e[ 0] = x*x*nc + c;
e[ 1] = xy *nc + zs;
e[ 2] = zx *nc - ys;
e[ 3] = 0;
e[ 4] = xy *nc - zs;
e[ 5] = y*y*nc + c;
e[ 6] = yz *nc + xs;
e[ 7] = 0;
e[ 8] = zx *nc + ys;
e[ 9] = yz *nc - xs;
e[10] = z*z*nc + c;
e[11] = 0;
e[12] = 0;
e[13] = 0;
e[14] = 0;
e[15] = 1;
据我所知，代码的第一部分用于规范化3D向量，但除此之外，我实在看不出它有什么意义。
例如，
nc、xy、yz、zx、xs、ys和zs代表什么？另外，以x*x*nc + c来计算e[0]的公式是怎么得出来的？根据相关的SO帖子，我找到了一个绕任意轴旋转的矩阵如下图所示：
这似乎与上面的JS代码有关（如果不是同一个）。这个矩阵是如何生成的？我思考过如何绕任意轴旋转，但我能想到的唯一方法是将从原点延伸的3D向量分解为x、y和z三个部分，然后执行三个不同的旋转，这似乎相当低效。
使用一个矩阵来完成所有操作似乎更好，但我真的想了解那个矩阵是如何生成的。
最后，虽然我不确定，但看起来上面的矩阵似乎没有考虑轴与原点的平移。是否可以通过使用一个4x4矩阵，并在适当的位置使用Tx、Ty和Tz值来轻松处理？
谢谢。