使用 numpy.einsum
,你可以获得几乎梦想中的任何东西。在你开始掌握它之前,它基本上看起来像黑魔法...
>>> a = np.arange(15).reshape(5, 3)
>>> b = np.arange(9).reshape(3, 3)
>>> np.diag(np.dot(np.dot(a, b), a.T))
array([ 60, 672, 1932, 3840, 6396])
>>> np.einsum('ij,ji->i', np.dot(a, b), a.T)
array([ 60, 672, 1932, 3840, 6396])
>>> np.einsum('ij,ij->i', np.dot(a, b), a)
array([ 60, 672, 1932, 3840, 6396])
编辑:你实际上可以一次性获取整个东西,这太荒谬了...
>>> np.einsum('ij,jk,ki->i', a, b, a.T)
array([ 60, 672, 1932, 3840, 6396])
>>> np.einsum('ij,jk,ik->i', a, b, a)
array([ 60, 672, 1932, 3840, 6396])
编辑 不过你不希望它自己解决得太多......另外,为了比较,将原帖回答添加到了问题本身中。
n, p = 10000, 200
a = np.random.rand(n, p)
b = np.random.rand(p, p)
In [2]: %timeit np.einsum('ij,jk,ki->i', a, b, a.T)
1 loops, best of 3: 1.3 s per loop
In [3]: %timeit np.einsum('ij,ij->i', np.dot(a, b), a)
10 loops, best of 3: 105 ms per loop
In [4]: %timeit np.diag(np.dot(np.dot(a, b), a.T))
1 loops, best of 3: 5.73 s per loop
In [5]: %timeit (a.dot(b) * a).sum(-1)
10 loops, best of 3: 115 ms per loop