Apache Commons Math 正态分布累积概率

Question

维基百科列出了一系列用于计算正态分布累积概率的数字方法。然而，有了Apache Commons Math，你就无需了解它们中的任何一个，因为该库只需为您完成任务：

NormalDistribution normal = new NormalDistribution(mu, sigma);
normal.cumulativeProbability(x);

为了某项研究项目，我想了解Apache Commons Math用于逼近正态分布累积值的方法。有人知道吗？他们是使用维基百科列出的方法还是实现了不同的方法？

- Pro.Hessam

Answer 1

开源软件的美妙之处在于您始终可以检查源代码。cumulativeProbability的实现相当简单，它只是返回。

0.5 * (1 + Erf.erf(dev / (standardDeviation * SQRT2)));

这里的Erf.erf计算误差函数。其定义在这里。

不过，它并未使用维基百科文章中提到的任何特殊方法。它只是直接实现了该公式。

- Carsten

---

谢谢。为了完整起见，我想提一下错误函数没有一个闭合的公式，而是使用一些数值方法来近似计算。 - Pro.Hessam

你可以通过查看special包中Erf的实现来了解Commons Math的具体功能。它确实使用了维基百科Erf文章中提到的方法。[1]:http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function#Approximation_with_elementary_functions - Phil Steitz

Answer 2

你可以查看源代码或javadoc。在这里看 http://commons.apache.org/proper/commons-math/source-repository.html 和

http://commons.apache.org/proper/commons-math/apidocs/org/apache/commons/math3/distribution/NormalDistribution.html

另外，用户指南中有很多信息。分布部分似乎很有趣：http://commons.apache.org/proper/commons-math/userguide/distribution.html

- JFPicard

---

谢谢，但我的问题在Javadoc中没有得到解答。而且我倾向于在查看源代码之前先向同行提问。 - Pro.Hessam

@Pro.Hessam 这有点粗鲁。你只需要几秒钟就可以查看源代码，但你选择不这样做，而是依赖他人的时间和耐心来完成你的工作。 - Carsten

@Carsten 我希望能在社区里找到熟悉这个库的人来回答我的问题，而不是浪费任何人的时间。 - Pro.Hessam