为什么Double.MIN_VALUE不是负数？

Question

有人能解释一下为什么Double.MIN_VALUE实际上不是Double可以取到的最小值吗？它是一个正数，而Double当然可以是负数。

我明白它为什么是一个有用的数字，但与Integer.MIN_VALUE相比，它似乎是一个非常不直观的名称。将其称为Double.SMALLEST_POSITIVE或MIN_INCREMENT等名称将更具语义清晰性。

此外，Doubles可以取到的最小值是多少？是-Double.MAX_VALUE吗？文档似乎没有提到。

- mo-seph

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谢谢回复！范围和精度之间的差异很有道理。我仍然觉得命名相当奇怪和不一致，但它是可行的。 - mo-seph

我猜这是由同样的天才编写的，他们称一个方法为writeBytes，但它却接受一个String。 - Hakanai

基本上，你是对的，这是糟糕的语义。 - Alvaro

Answer 1

IEEE 754格式有一位保留符号，其余位表示幅度。这意味着它在原点周围是“对称的”（与整数值相反，整数值有一个更小的负值）。因此，最小值就是最大值，符号位取反，所以是的，-Double.MAX_VALUE是您可以用double表示的最低实际数字。

我认为Double.MAX_VALUE应该被视为最大幅度，在这种情况下，直接写-Double.MAX_VALUE实际上是有意义的。这也解释了为什么Double.MIN_VALUE是最小正值（因为它表示最小可能的幅度）。

但是，我同意命名有点误导。习惯于Integer.MIN_VALUE的含义，当我读到Double.MIN_VALUE是可以表示的最小绝对值时，我也有点惊讶。也许他们认为将最小可能值表示为它只需要一个 - ，因此这是多余的 :-)

（请注意，还有Double.NEGATIVE_INFINITY，但我不考虑它，因为它被视为“特殊情况”，实际上并不代表任何实际数字。） 这里有一篇关于这个主题的好文章。

- aioobe

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谢谢。我正在将一些统计分析代码从Java翻译成C＃，但盲目地进行翻译时发现一些数字输出为负无穷大或NaN，于是我仔细检查了算法。我意识到在这个上下文中double.MIN_VALUE毫无意义，因此进行了搜索。这篇帖子先于Java文档出现，它的确是一个令人困惑的名称，实际上应该是double.Epsilon。虽然这不是一个大问题，但只需要不到一分钟就可以解决，但确实让人感到惊讶。 - Ed S.

“最小可表示的绝对值”不应该被命名为“epsilon”吗？ - Dave Cousineau

@Sahuagin，它并没有被“预定”为任何特定的名称。Epsilon只是希腊字母中常用于表示数学/物理中任意小的正量。例如，Go选择了SmallestNonzeroFloat64。 - aioobe

Answer 2

这些常量与符号无关。如果将double视为三个部分的组合：符号、指数和尾数，则更有意义。 Double.MIN_VALUE实际上是指数在最小值时尾数可以采用的最小值，之后发生向零溢出。同样，MAX_VALUE可以理解为指数在最大值时尾数可以采用的最大值，然后发生向无穷大溢出。

对于这两个常量，一个更具描述性的名称可以是最大绝对值（为了冗长可以添加非零）和最小绝对值（为了冗长可以添加非无穷大）。

有关详细信息，请参见IEEE 754(1985)标准。有一种修订版（2008），但它只引入了更多格式，甚至没有被Java支持（严格来说，Java甚至缺少对IEEE 754 1985的某些强制性功能的支持，就像许多其他高级语言一样）。

- Durandal

Answer 3

我认为这些令人困惑的名称可以追溯到C语言，它将FLT_MIN定义为最小的正数。

就像在Java中，你必须使用-Double.MAX_VALUE一样，在C语言中，你必须使用-FLT_MAX来获取最小的浮点数。

- Philipp Claßen

Answer 4

双精度浮点数的最小值为Double.NEGATIVE_INFINITY，这就是为什么Double.MIN_VALUE并不是Double的真正最小值。

由于双精度浮点数是浮点数，因此您只能拥有最大的数字（具有较低的精度）或最接近0的数字（具有更高的精度）。

如果您确实想要一个非无穷大的双精度浮点数最小值，则可以使用-Double.MAX_VALUE。

- Colin Hebert

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按照这个想法，Double类型的最大值是Double.MAX_VALUE还是Double.POSITIVE_INFINITY？ - mo-seph

Double.MIN_VALUE 可能等于 Double.NEGATIVE_INFINITY。 - starblue

@starblue，不是的。@mo-seph，Double.POSITIVE_INFINITY，+∞ > 一切，而—∞ < 一切。 - Colin Hebert

@mo-seph 最大值为Double.POSITIVE_INFINITY。 - starblue

@ishtar，不确定我是否理解您的意思，Double.NEGATIVE_INFINITY < Double.NEGATIVE_INFINITY是false（显然），但是Double.NEGATIVE_INFINITY <= Double.NEGATIVE_INFINITY是true（显然）。 - aioobe

Answer 5

由于浮点数没有精确的范围，因此其精度是重要的。

/**
 * A constant holding the smallest positive nonzero value of type
 * <code>double</code>, 2<sup>-1074</sup>. It is equal to the
 * hexadecimal floating-point literal
 * <code>0x0.0000000000001P-1022</code> and also equal to
 * <code>Double.longBitsToDouble(0x1L)</code>.
 */

但我同意它应该有一个更好的名字 :)

- John Gardner

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好的，但是为什么有Double.MAX_VALUE是有意义的呢？这似乎是明确定义的。 - mo-seph

因为它是最精确的值（非无穷大），不考虑其符号。 - John Gardner

Answer 6

正如文件中所述，

Double.MIN_VALUE是一个常量，它保存了类型为double、最小的正数非零值2^(-1074)。

关键在于我们谈论的是浮点数表示。double数据类型是双精度64位IEEE 754浮点数。浮点数可以轻松地表示从1,000,000,000,000到0.0000000000000001的数字，并在两端最大化精度（数字的位数）。 （更多内容请参见此处）

尾数始终为正数，它包含浮点数的有效数字。指数表示尾数和符号应该乘以基数的正或负幂。这四个组成部分按照以下方式组合以获得浮点值。

认为MIN_VALUE是尾数可以表示的最小值。浮点表示的最小值是使用该值可以表示的最小大小。（可能应该使用更好的名称以避免这种混淆）

123> 10> 1> 0.12> 0.012> 0.0000123> 0.000000001> 0.0000000000000001

以下仅供参考。

双精度浮点可以表示2,098个二次幂，从2 ^ -1074到2 ^ 1023。二次幂非规格化是从2 ^ -1074到2 ^ -1023; 规格化的二次幂是从2 ^ -1022到2 ^ 1023。请参阅this和this。

- prime