为什么这段代码会打印出两个负数？

Question

int a = Integer.MIN_VALUE;
int b = -a;
System.out.println("a = "+a + " | b = "+b);

结果：

a = -2147483648 | b = -2147483648

我原本期望b是一个正数。

- aviad

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因为最大的正数比其实际值小了1，所以在计算中要考虑0，并且正数与负数的数量相等。 - Stultuske

整数的最大值为2147483647，因此它会循环回到最小值。如果在将值分配给b之前将1添加到a，则应该可以正常工作。 - AntonH

这是二进制补码的一个特点。考虑 byte 类型，取值范围为-128到127... 如果您有一个值为-128的字节 x，那么 -x 的值将是多少？ - Jon Skeet

每个程序员都必须了解二进制补码算术。同时，数字类型的格式和范围在文档中有所覆盖。 - Lew Bloch

如果您期望b是一个正数，那么您期望是多少正数，并且为什么期望如此，鉴于Integer.MAX_VALUE是2147483647？ - Andreas

Answer 1

改变 Integer.MIN_VALUE 的符号会产生溢出；你看到的就是其结果。

- Andres

Answer 2

如果您曾经做过类似这样的事情：

int a = Integer.MAX_VALUE;
a++;
System.out.println(a);

当某个值超过数据类型的最大值时，它会循环回到最小值。当它小于最小值时，它会循环回到最大值。

在这里也是同样的情况。

对整数的最小值取反，在数学上会得到2147483648，但是由于那个值比最大值还要大1，所以它又会回到最小值，也就是-2147483648。

有趣的事实：取反基本上是将每个位从0变成1，从1变成0，然后再加一。试试对这个值在二进制下长这样：10000000000000000000000000000000 进行取反操作。

- Sweeper

Answer 3

对于二进制的解释，这是因为有符号整数使用补码存储。

所以，在二进制中最小的负数是1000 0000。要反转符号，需要翻转所有比特位，并加1，如下：

1000 0000 => 0111 1111 + 1 = 1000 0000

这样就回到了起点！

就像上面的例子一样，字节（8位）的有符号范围是-128到127，因此-（-128）为128，即127的倒数，因此它会溢出并返回-128。

至于为什么要使用补码？1 - 1变成了1 +（-1），或者0001 + 1111 = 0000。因此，通过在补码中存储负数，只需取第二个数的补码并将它们相加就可以完成减法（这比向算术逻辑单元（ALU）添加减法电路更有效；因为它已经具有按位非和加法来进行补码操作）。

- Tezra

Answer 4

通常情况下，当我们尝试为 int 类型分配一个超过其最大值的值时，它会从最小值重新开始循环，例如：

2147483648 -will become-> -2147483648
2147483649 -will become-> -2147483647
2147483650 -will become-> -2147483646

在第一条语句之后，a的值为-2147483648。

当执行int b = -a;时，通常b应该具有。

b = -a --> -(-2147483648) --> 2147483648

但 int 的最大正值是 2147483647，而 2147483648 比 2147483647 大 1，它将循环回来并变成 -2147483648。

- Naresh Joshi